针对sklearn.svm中的"dual_coef_"理解

1、决策函数的表达式

• 公式：
  
  其中：
  

2、SVM经过训练后，所得到的"dual_coef_"

• 其实"dual_coef_"就是"ai*yi" 的集合，即：
  
• dual_coef_ 与支持向量的类标的关系
  如果dual_coef为正，则yi为正；如果dual_coef为负，则yi为负。

# 拉格朗日系数与支持向量的类标的乘积的集合（矩阵）
a_y = clf.dual_coef_
# 支持向量的类标（转换成矩阵）
sv_y = np.array([y_train[clf.support_]])
# 拉格朗日系数
a = np.multiply(a_y, sv_y)

3、验证

• 这里采用支持向量机的线性模型来验证

from sklearn import svm
from Orange.data import Table
import numpy as np

data = Table("iris2")

model = svm.SVC(C=1.0, kernel='linear')
model.fit(data.X, data.Y)


print(model.dual_coef_)
print(model.support_vectors_)

# 计算法向量  累加(a[i]*y[i]*sv[i])  dual_coef = 累加(a[i]y[i])
x = np.dot(model.dual_coef_ , model.support_vectors_)
print(x[0])
print(model.coef_[0])

model.dual_coef_:

model.support_vectors_:

x[0]

model.coef_[0]: