关于神经网络优化的一些理解

1、相关概念

• 激活函数。由于在现实生活中，很多分类问题往往倾向于非线性，因此在处理这类问题时，我们根据传统的线性分类并不能达到一个满意的结果，这时候就需要使用激活函数去线性化，这样，就将问题转换成了非线性划分问题。如下图就是一个非线性问题。
  
  （1）常见的线性函数
  

• 损失函数。刻画预测值与真实值的差异，常见的方法是计算交叉熵（交叉熵是满足概率分布的运算）。

""" 计算交叉熵--损失函数 """
# 计算交叉熵作为刻画预测值与真实值之间的差距的损失函数
cross_entropy = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(logits=y, labels=tf.argmax(y_, 1))
# 计算当前样例的交叉熵平均值
cross_entropy_mean = tf.reduce_mean(cross_entropy)

• 正则化。通过限制权重的大小，防止模型过拟合
  （1）正则化有两种方式，L1和L2
  

""" 正则化损失函数 """
# 计算L2正则化损失函数
regularizer = tf.contrib.layers.l2_regularizer(REGULARIZATION_RATE)
regularization = regularizer(weights1) + regularizer(weights2)
loss = cross_entropy_mean + regularization

• 反向传播和梯度下降
• 学习率。梯度下降的幅度。

""" 通过设置指数衰减的学习率优化，定义反向传播，进而优化正则化损失"""
# 设置指数衰减的学习率
 learning_rate = tf.train.exponential_decay(LEARN_RATE_BASE, global_step, mnist.train.num_examples / BATCH_SIZE, LEARN_RATE_DECAY)
# 定义反向传播，进而优化正则化损失（GradientDescentOptimizer表示反向传播）
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss, global_step=global_step)

• 滑动平均。提高模型的健壮性。滑动平均可以看作是变量的过去一段时间取值的均值，相比对变量直接赋值而言，滑动平均得到的值在图像上更加平缓光滑，抖动性更小，不会因为某次的异常取值而使得滑动平均值波动很大。

""" 滑动平均优化 """
# 给定滑动平均衰减率和训练轮数变量，初始化滑动平均类
variable_averages = tf.train.ExponentialMovingAverage(MOVING_AVERAGE_DECAY, global_step)
# 在所有神经网络的参数上使用滑动平滑
variables_averages_op = variable_averages.apply(tf.trainable_variables())

2、神经网络的的5大优化

• 5大优化
  （1）设计损失函数
  （2）正则化
  （3）反向传播和梯度下降
  （4）通过指数衰减设置学习率
  （5）滑动平均
• 联系图（如下图所示）
  在前向传播中：我们会设计损失函数，如计算交叉熵或平均交叉熵等，为了防止过拟合，采用正则化；
  在反向传播中，我们设置学习率，定义反向传播，并通过反向传播优化损失；为了增强模型的健壮性，我们对参数变量（如权重，偏置项等）采用滑动平均模型。
  

3、核心代码(使用《实战Google深度学习框架》代码）

mnist_inference.py

import tensorflow as tf

# 定义神经网络相关的参数
INPUT_NODE = 784
OUTPUT_NODE = 10
LAYER1_NODE = 500


# 获取变量
def get_weight_variable(shape, regularizer):
    weights = tf.get_variable("weights", shape, initializer=tf.truncated_normal_initializer(stddev=0.1))
    if regularizer != None:
        # 损失函数正则化
        tf.add_to_collection("losses", regularizer(weights))
    return weights


# 定义神经网络的前向传播过程
def inference(input_tensor, regularizer):
    # 声明第一层神经网络的变量并完成前向传播过程
    with tf.variable_scope("layer1"):
        weights = get_weight_variable([INPUT_NODE, LAYER1_NODE], regularizer)
        biases = tf.get_variable("biases", [LAYER1_NODE], initializer=tf.constant_initializer(0.0))
        layer1 = tf.nn.relu(tf.matmul(input_tensor, weights) + biases)

    # 声明第二层神经网络的变量并完成前向传播过程
    with tf.variable_scope("layer2"):
        weights = get_weight_variable([LAYER1_NODE, OUTPUT_NODE], regularizer)
        biases = tf.get_variable("biases", [OUTPUT_NODE], initializer=tf.constant_initializer(0.0))
        layer2 = tf.matmul(layer1, weights) + biases

    # 返回前向传播的结果
    return layer2

mnist_train.py

import os
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

import mnist_inference

# 配置神经网络的参数
BATCH_SIZE = 100
LEARN_RATE_BASE = 0.8
LEARN_RATE_DECAY = 0.99
REGULARIZATION_RATE = 0.0001
TRAINING_STEPS = 10000
MOVING_AVERAGE_DECAY = 0.99

# 模型保存的路径和文件名
MODEL_SAVE_PATH = "model2/"
MODEL_NAME = "model.ckpt"

def train(mnist):
    # 定义输入输出placehoder
    x = tf.placeholder(dtype=tf.float32, shape=[None, mnist_inference.INPUT_NODE], name="x-input")
    y_ = tf.placeholder(dtype=tf.float32, shape=[None, mnist_inference.OUTPUT_NODE], name="y-input")
    # 定义存储训练轮数的变量
    global_step = tf.Variable(0, trainable=False)

    """ 计算神经网络前向传播，损失函数，并正则化损失函数 """
    regularizer = tf.contrib.layers.l2_regularizer(REGULARIZATION_RATE)
    y = mnist_inference.inference(x, regularizer)
    # 计算交叉熵作为刻画预测值与真实值之间的差距的损失函数
    cross_entropy = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(logits=y, labels=tf.argmax(y_, 1))
    # 计算当前batch中所有样例的交叉熵平均值
    cross_entropy_mean = tf.reduce_mean(cross_entropy)
    loss = cross_entropy_mean + tf.add_n(tf.get_collection("losses"))

    """ 通过设置指数衰减的学习率优化，定义反向传播，进而优化正则化损失"""
    # 设置指数衰减的学习率
    learning_rate = tf.train.exponential_decay(LEARN_RATE_BASE, global_step, mnist.train.num_examples / BATCH_SIZE, LEARN_RATE_DECAY)
    # 定义反向传播，进而优化正则化损失（GradientDescentOptimizer表示反向传播）
    train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss, global_step=global_step)

    """ 滑动平均优化 """
    # 给定滑动平均衰减率和训练轮数变量，初始化滑动平均类
    variable_averages = tf.train.ExponentialMovingAverage(MOVING_AVERAGE_DECAY, global_step)
    # 在所有神经网络的参数上使用滑动平滑
    variables_averages_op = variable_averages.apply(tf.trainable_variables())

    with tf.control_dependencies([train_step, variables_averages_op]):
        train_op = tf.no_op(name="train")

    # 初始化TensorFlow持久化类
    saver = tf.train.Saver()
    with tf.Session() as sess:
        tf.global_variables_initializer().run()


        for i in range(TRAINING_STEPS):
            xs, ys = mnist.train.next_batch(BATCH_SIZE)
            _, loss_value, step = sess.run([train_op, loss, global_step], feed_dict={x: xs, y_: ys})

            if i% 1000 == 0:
                print("After %d training step(s), loass on training batch is %g " % (step, loss_value))
                saver.save(sess, os.path.join(MODEL_SAVE_PATH, MODEL_NAME), global_step=global_step)


# 主程序入口
def main(argv=None):
    mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
    train(mnist)

if __name__ == '__main__':
    tf.app.run()