acwing52周赛

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1.智力测试

算法(暴力枚举) \(O(n)\)

枚举即可，直到大于所给值就退出，并且减一即为答案。

C++ 代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n, m, k;
int main()
{
    cin >> n;
    int cnt = 0, i = 0;
    while(1)
    {
        cnt += i * (i + 1) /2;
        if(cnt > n)
            break;
        i++;
    }
    cout << i - 1;
    return 0;
}

2.最近距离

算法(模拟) \(O(n)\)

题目大意让我们找数组中每一个元素与数组中最近为0的元素的最小距离，我们可以先将0预处理出来，后直接判断即可。

C++ 代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int n, m, k;
int a[N];
vector<int> b;
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        if(a[i] == 0)
            b.push_back(i);
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(a[i] == 0)
        {
            cout << 0 << " ";
            cnt++;
            continue;
        }
        if(i >= b[cnt])
        {
            if(cnt == b.size())
                cout<< i - b[cnt - 1] << " ";
            else
            {
                if(i <= (b[cnt] + b[cnt + 1] >> 1))
                    cout << abs(i - b[cnt]) << " ";
                else
                    cout << abs(i - b[cnt + 1]) << " ";
            }      
        }
        else
        {
            if(cnt - 1 == -1)
                cout << abs(i - b[cnt]) << " ";
            else
            {
                if(i <= (b[cnt] + b[cnt - 1] >> 1))
                    cout << abs(i - b[cnt - 1]) << " ";
                else
                    cout << abs(i - b[cnt]) << " ";
            }
        }  
    }    
    return 0;
}

3.等式

算法(数学知识) \(O(n)\)

给定一个非负整数 d，请你找到两个非负实数 a,b，使得等式 a+b=d 和 a×b=d 同时成立。

我们把先将\(a = d - b\)，代入得到\(b^2 - db + d = 0\)，我们就是求一元二次方程的解即可。

时间复杂度

一次遍历即可求出 \(O(n)\)

C++代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t;
int main()
{
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        double x;
        cin >> x;
        double c = x * x - 4 * x;
        if(c < 0)
            printf("N\n");
        else
        {
            double x1 = (x + sqrt(c)) / 2.0;
            double x2 = (x - sqrt(c)) / 2.0;
            printf("Y %.10f %.10f\n", x1, x2);
        }
    }
    return 0;
}