完美立方【暴力枚举】

2810:完美立方

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描述

形如a³= b³ + c³ + d³的等式被称为完美立方等式。例如12³= 6³ + 8³ + 10³ 。编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a³ = b³ + c³ + d³，其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N，且b<=c<=d。

输入

一个正整数N (N≤100)。

输出

每行输出一个完美立方。输出格式为：
Cube = a, Triple = (b,c,d)
其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。

请按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则b值小的优先输出、仍相同则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。

样例输入

24

样例输出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

 

剪枝：b<=c<=d<a,立方用pow过不了。

 

#include<iostream>
#include<math.h> 
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int a = 2;a<=n;++a)
        for(int b = 2;b<=a;++b)
        for(int c = b;c<=a;++c)
        for(int d = c;d<=a;++d)
        {
            if(a*a*a == b*b*b+c*c*c+d*d*d)// pow(a,3)==pow(b,3)+pow(c,3)+pow(d,3) && b<=c && c<=d
            {
                cout <<"Cube = "<<a<<", Triple = ("<<b<<","<<c<<","<<d<<")"<<endl;
            }
        }
 }