并查集
1.定义
并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。
我们通常用pre[i]表示父节点
2.初始化
1 for(int i = 0; i < n; i++) {//初始化，每个节点此时都是独立的 2 pre[i] = i; 3 }
3.查询
1 //查找根节点 2 //路径压缩：若a和b最终的父节点都是x，不管他们的上一级是谁，都把他们直接连接到x下 3 int search(int root) { 4 if(root != pre[root]) 5 pre[root] = search(pre[root]); 6 return pre[root]; 7 }
4.合并
1 void merge(int x, int y){ 2 int root1, root2; 3 root1 = search(x); 4 root2 = search(y); 5 if(root1 != root2)//若根节点不相同，则随机把一个节点归到另一个节点下 6 pre[root1] = root2; 7 }
5.举例
（1）畅通工程
Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0
2
998
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 #define ll long long 5 #define pi acos(-1) 6 #define mod 1000000007 7 8 int road, pre[1000]; 9 //查找根节点 10 //路径压缩：若a和b最终的父节点都是x，不管他们的上一级是谁，都把他们直接连接到x下 11 int search(int root) { 12 if(root != pre[root]) 13 pre[root] = search(pre[root]); 14 return pre[root]; 15 } 16 17 void merge(int x, int y) { 18 int root1, root2; 19 root1 = search(x); 20 root2 = search(y); 21 if(root1 != root2) { 22 pre[root1] = root2; 23 road--; 24 } 25 } 26 27 int main() { 28 int n, m; 29 while(scanf("%d", &n)) { 30 if(n == 0) break; 31 else scanf("%d", &m); 32 int a, b; 33 road = n - 1; 34 for(int i = 1; i <= n; i++) {//初始化，每个节点此时都是独立的 35 pre[i] = i; 36 } 37 for(int i = 0; i < m; i++) { 38 scanf("%d%d", &a, &b); 39 merge(a, b); 40 } 41 printf("%d\n", road); 42 } 43 return 0; 44 } 45 46 //for(int i = 0; i < n; i++)
参考博文：https://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6662911
