利用matlab的PDE工具箱求解Neumann边界的Poisson方程

我们求解的问题是

 

 

上述问题的精确解为 u=sin(3*pi*x+pi/4)*sin(2*pi*y+pi/4);

接下来用Matlab工具箱求解

首先打开matlab，命令窗口处输入：pdetool

将看到如下界面：

显示栅格：Options->Grid

选择求解区域：Draw (这个地方我们的求解区域为[0 1]X[0 1])->Rectange/square  在面板上随意拖动，双击出现的区域，输入如下数值

进入边界条件设置：

上边界与下边界 sin(3*pi*x+pi/4)*sin(pi/4)

(注意：此处不能为'x',后同)

左边界 3*pi*sin(2*pi*y+pi/4)*cos(pi/4)

右边界 -3*pi*sin(2*pi*y+pi/4)*cos(pi/4)

方程设置：13*pi*pi.*sin(3*pi*x+pi/4).*sin(2*pi*y+pi/4)

网格

求解