LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

FIRST集：

FIRST（Da）={b,a}

FIRST（ε）={ε}

FIRST（aADC）={a}

FIRST（b）={b}

FOLLOW集：

FOLLOW(A)=FIRST(B)+FIRST(B)+FIRST(B)+FOLLOW(C)={c,a,b,#}

FOLLOW(C)={#}

FOLLOW(D)={a,#}

SELECT集：

SELECT(A->Da)={b,a}

SELECT(A->ε)={c,b,a,#}

SELECT(C->aADC)={a}

SELECT(C->ε)={#}

SELECT(D->b)={b}

SELECT(D->ε)={a,#}

因为：SELECT(A->Da)∩SELECT(A->ε)≠∅

所以此文法不为LL(1)文法。

2.法消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

select集：

SELECT(A->aA')=FIRST(aA')={a}

SELECT(A'->ABe)=FIRST(ABe)={a}

SELECT(A'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(A')=FOLLOW(A')={d,#}

SELECT(B->dB')=FIRST(dB')={d}

SELECT(B'->bB')=FIRST(bB')={b}

SELECT(B'->ε)=FIRST(ε)-{ε}UFOLLOW(B')=FOLLOW(B')={e}

 

由于，SELECT(A'->ABe)∩SELECT(A'->ε)=Ø

　　　SELECT(B'->bB')∩SELECT(B'->ε)=Ø

因此，此文法是LL（1）文法。

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

 

void ParseE()

    ｛ParseT();

       ParseE'();

     }

void ParseE'()

　　{switch(lookahead):

　　　　case +:

　　　　　　MatchToken(+);

　　　　　　ParseT();

　　　　　　ParseE'();

　　　　　　break;

　　　　case #,):

　　　　　　MatchToken(ε);

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　printf('synax error!\n');

　　　　　　exit(0);

　　}

void ParseT()

{　　

　　ParseF();

　　ParseT'();

}

void ParseT'()

{

　　switch(lookahead):

　　　　case *:

　　　　　　MatchToken(*);

　　　　　　ParseF();

　　　　　　ParseT'();

　　　　　　break;

　　　　case #,),+:

　　　　　　MatchToken(ε);

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　printf('synax error!\n');

　　　　　　exit(0);

}

void ParseF()

{　

　　switch(lookahead):

　　　　case (:

　　　　　　MatchToken(();

　　　　　　ParseE();
　　　　　　MatchToken());

　　　　　　break;

　　　　case i:

　　　　　　MatchToken(i);

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　printf('synax error!\n');

　　　　　　exit(0);

}