DFA最小化，语法分析初步

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

1	{1,2,3,4,5}	{6,7}
	{1,2}b -->{1,2,3,4,5} {3,4}b -->{6,7} {5}b	{6,7} {6}b -->{6,7} {7}b -->{6,7}
	{1,2},{3,4},{5}	{6,7}

 

 

 

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 

S->0A|1B

S->0(1S|1)|1(0S|0)

S->01S|01|10S|10

S->(01|10)S|(01|10)

S->(01|10)*(01|10)

 

 

	初态	01	10
0	{XAB}	ε{AY}={ABY}	ε{AY}={ABY}
1	{ABY}	ε{AY}={ABY}	ε{ABY}={ABY}

 

 

 

 

3.给定如下文法 G[S]：

S →AB

A → aA | ɛ 

B → b | bB

给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？

S -> AB
S -> aAB
S -> aaAB
S -> aaaAB
S -> aaaɛb
S -> aaab

原因：反复提取公共左因子

 

4.P100 练习4，反复提取公共左因子。

S→C$

C→bA|aB

A→a|aC|bAA

B→b|bC|aBB

 

提取公共左因子得

S→C$

C→bA|aB

A→aD|bAA

D→ε|C

B→bE|aBB

E→ε|C