树链剖分刷题总结
前言
因为kma过菜导致被数据结构吊打QWQ,这里总结一下做过的树剖题,大概是个一句话题解+记录犯过的睿智错误的地方
染色
传送门
分析
先考虑在线段树上维护区间颜色段的做法:记一下区间左右端点,每次合并上来是左儿子总数+右儿子总数,再判一下中间颜色是否一样决定是否-1
在树上维护同理,注意在跳重链的时候判一下两段重链相邻部分是否颜色一致
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月下“毛景”树
传送门
分析
第一遍DFS的时候把边权下放到点上,注意跳重链最后跳过LCA(LCA的点权是上面边下放下来的)
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松鼠的新家
传送门
分析
每次走边可以看做沿途点权+1,但起点不要+1(完美被坑)
(另:本题可以树上差分,代码待补)
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部落冲突
传送门
分析
先把边权下放到点上(常规操作),然后考虑两种办法维护:
- 同染色,查询区间颜色段是否为1且均为连通
- 维护区间最值,给连通和不连通分别打1或0,然后查询最值判断是否连通
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树上操作
传送门
分析
洛谷链剖板的弱化版,着重说一下字树加等于直接在线段树上modify(1,num[u],num[u]+siz[u]−1,d)(利用dfs序的思想,一波dfs下去一个节点的子树(含它自己)的dfs序肯定是连续一段,且子树节点中dfs序最大的一个为siz[u]−1
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旅游
传送门
分析
维护一个bool类型的反色标记记录是否需要取反(取两次等于不取),每次取反时sum(p)−=2∗sum(p),最大值变成原最小值的相反数,最小值同理
坑点:
听说上面的代码可以这么写:
sum(p) -= 2 * sum(p), Max(p) = -Min(p), Min(p) = - Max(p);
我tm当场去世。
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