[洛谷P2507][SCOI2008] 配对

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题目分析：##

思路源于题解第一篇
首先考虑此题若没有不允许两个相同的数配对这一条件，则好办很多，直接分别排序后一一配对即可。
然后考虑有这一条件的情况：
注意到有\(Ai\)不相同，\(Bi\)也各不相同的条件，即如果当前匹配的两个数是相同的，那么调整其中一个数为其相邻的两个数，就一定不会失配。因此我们先对两个数列排一遍序，然后对于所得的结果进行调整即可。于是将\(a[i-1],a[i],a[i+1]\)与\(b[i-1],b[i],b[i+1]\)分别搭配即可。由于\(a[i+1]\)需要判上界，而\(f[1]\)和\(f[2]\)总需要被预先处理出来，所以这里调整为处理\(i-2,i-1,i\)（都一样）。
定义\(f[i]\)表示在匹配到第\(i\)对数时差值的最小值，那么初始的\(f[i]=abs(a-b)\)，之后用上述两组数的所有任意搭配情况的差值结果与初始的\(f[i]\)比较取最小值，如果遇到匹配的两个数是相等的情况，将结果赋为\(INF\)。

代码：##

#include<bits/stdc++.h>
#define N (100000+5)
#define INF (1000000+7)
using namespace std;
int read() {
	int cnt = 0; int f = 1;
	char c;
	c = getchar();
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = -1;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		cnt = cnt * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	return cnt * f;
}
long long get(long long a, long long b) {
	if (a == b) return INF;
	else return labs(a-b);
}
long long n, a[N], b[N], f[N]; 
int main() {
	n = read();
	for (register int i = 1; i <= n; i++) {
		a[i] = read();
		b[i] = read();
	}
	sort (a + 1, a + n + 1);
	sort (b + 1, b + n + 1);
	
	if (a[1] == b[1] && n == 1) {
		printf("-1");
		return 0;
	}
	f[1] = get(a[1], b[1]);
	f[2] = min(f[1] + get(a[2], b[2]), get(a[1], b[2]) + get(a[2], b[1]));
	
	for (register int i = 3; i <= n; i++) {
		f[i] = f[i-1] + get(a[i], b[i]);
		f[i] = min(f[i], f[i-2] + get(a[i-1], b[i]) + get(b[i-1], a[i]));
		f[i] = min(f[i], f[i-3] + get(a[i-2], b[i]) + get(a[i-1], b[i-1]) + get(a[i], b[i-2]));
		f[i] = min(f[i], f[i-3] + get(a[i-2], b[i-1]) + get(a[i-1], b[i]) + get(a[i], b[i-2]));
		f[i] = min(f[i], f[i-3] + get(a[i-2], b[i]) + get(a[i-1], b[i-2]) + get(a[i], b[i-1])); 
	}
	printf("%lld",f[n]);
}