Timus 1836

#include <iostream>
using namespace std;

double len,h1,h2,h3,h4;

double sb_cal(double h_counter, double h_adj1, double h_adj2) {
    double hx, rebuild_V, l1, l2, rm_part_V, final_V;
    if( h_counter < h_adj1 + h_adj2 )
        return -1;

    hx = h_counter - (h_adj1 + h_adj2);
    if( hx < 0 ) // 有一个点为0，但其实其他三点确定了该点应该是大于0，就会出现计算到hx是负数
        return -1;

    l1 = (len * hx) / ( hx + h_adj1 );
    l2 = (len * hx) / ( hx + h_adj2 );

    rebuild_V = ((h_adj1 + hx + h_counter + hx + h_adj2 + hx) / 4) * len * len; //把整个有水的部分抬高hx
    rm_part_V = (l1 * l2 * hx)  / 6; // 多减的部分
    final_V = rebuild_V - (len * len * hx) + rm_part_V;
    return final_V;
}

int cal(double *v) {
    double side1,side2,ret;
    if( h1 == 0 && h2 == 0 && h3 == 0 && h4 == 0 || len == 0 ) {
        *v = 0;
        return 1;
    }

    if( h1 == 0 && h2 == 0 || h2 == 0 && h3 == 0 || h3 == 0 && h4 == 0 || h4 == 0 && h1 == 0 )
        return 3;

    ret = -1;
    if( h1 == 0 ) 
        ret = sb_cal(h3, h2, h4);
    else if( h3 == 0 ) 
        ret = sb_cal(h1, h2, h4);
    else if( h2 == 0 )
        ret = sb_cal(h4, h1, h3) ;
    else if( h4 == 0 )
        ret = sb_cal(h2, h1, h3);
    else if( h1 - h2 == h4 - h3 && h1 - h4 == h2 - h3 ) // no zero  刚开始我使用长度来比较，结果wa3，因为 5, 4, 5, 4 这样的数据可以通过长度比较，但其实是不符合事实的
        ret = (h1 + h2 + h3 + h4) / 4 * len * len;

    if( ret < 0 )
        return 2;
    else {
        *v = ret;
        return 1;
    }
}
int main() {
    int t,ret;
    double v;
    cin>>t;
    for(int i=0;i<t;i++) {
        scanf("%lf %lf %lf %lf %lf", &len, &h1, &h2, &h3, &h4);
        ret = cal(&v);
        if( 1 == ret )
            printf("%.6f\n", v);
        else if( 2 == ret )
            printf("error\n");
        else 
            printf("ambiguous\n");
    }
    return 0;
}

纯数学题，有几个要点：

1）四个水位点在同一个平面的情况下，其容积计算公式是四个水位高度的平均值乘以底面积

2）当有一个水位点为0，其他都不为0的时候，那么为0的水位点还是可以由其他三个水位点计算出来（一个沉下去的点，前提是其他三个点的数据符合事实）

3）如果四个水位在同一平面中的话，那么总会形成一个平行四边形。