51Nod 1287 加农炮 （线段树）

1287 加农炮 

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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一个长度为M的正整数数组A，表示从左向右的地形高度。测试一种加农炮，炮弹平行于地面从左向右飞行，高度为H，如果某处地形的高度大于等于炮弹飞行的高度H（A[i] >= H），炮弹会被挡住并落在i - 1处，则A[i - 1] + 1。如果H <= A[0]，则这个炮弹无效，如果H > 所有的A[i]，这个炮弹也无效。现在给定N个整数的数组B代表炮弹高度，计算出最后地形的样子。

例如：地形高度A = {1, 2, 0, 4, 3, 2, 1, 5, 7}, 炮弹高度B = {2, 8, 0, 7, 6, 5, 3, 4, 5, 6, 5}，最终得到的地形高度为：{2, 2, 2, 4, 3, 3, 5, 6, 7}。

Input

第1行：2个数M, N中间用空格分隔，分别为数组A和B的长度(1 <= m, n <= 50000)
第2至M + 1行：每行1个数，表示对应的地形高度(0 <= A[i] <= 1000000)。
第M + 2至N + M + 1行，每行1个数，表示炮弹的高度(0 <= B[i] <= 1000000)。

Output

输出共M行，每行一个数，对应最终的地形高度。

Input示例

9 11
1
2
0
4
3
2
1
5
7
2
8
0
7
6
5
3
4
5
6
5

Output示例

2
2
2
4
3
3
5
6
7

思路：
算比较好想的线段树把。。因为炮弹被挡住会掉在前面增加前面的值，所以可以用线段树单点更新来维护，至于寻找会挡住他的土地，只要在线段树上存每个区间的最大值，
如果炮弹的值小于左边区间的最大值，就优先往左边走，找到比炮弹高的最左边的那个点（因为炮弹是从左往右飞的，所以比炮弹大的最左边的点一定就是拦截炮弹的点）。
然后将这个点前面那个点+1就好了。
实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define mid int m = (l + r) >> 1
const int M = 1e5+10;
int sum[M<<2],a[M],n,st,m;
void pushup(int rt){
    sum[rt] = max(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);
}

void update(int p,int l,int r,int rt){
     if(l == r){
        sum[rt]++;
        return ;
     }
     mid;
     if(p <= m) update(p,lson);
     else update(p,rson);
     pushup(rt);
}

void build(int l,int r,int rt){
    if(l == r){
        sum[rt] = a[l];
        return ;
    }
    mid;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}
int key;
void query(int x,int l,int r,int rt){
    if(l == r){
        key = l;
        return ;
    }
    mid;
    if(x <= sum[rt<<1]) query(x,lson);
    else query(x,rson);
}
int key1;
void query1(int p,int l,int r,int rt){
    if(l == r){
        key1 = sum[rt];
        return ;
    }
    mid;
    if(p <= m) query1(p,lson);
    else  query1(p,rson);
}

int main()
{
    int x;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        cin>>a[i];
    }
    build(1,n,1);
    for(int i = 1;i <= m;i ++){
        cin>>x;
        query1(1,1,n,1);
        if(x > sum[1]||x <= key1) continue;
        query(x,1,n,1);
        update(key-1,1,n,1);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        query1(i,1,n,1);
        cout<<key1<<endl;
    }
    return 0;
}