bzoj 2157: 旅游 (LCT 边权)
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2157: 旅游
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 2734 Solved: 1154
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Description
Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。
Input
输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式： C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。 N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。 SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。 MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。 MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。
Output
对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。
Sample Input
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2
Sample Output
2
1
-1
5
3
HINT
一共有10 个数据，对于第i (1 <= i <= 10) 个数据， N = M = i * 2000。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M = 3e5+10; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n,m,sz,rt,c[M][2],sum[M],fa[M],val[M],mx[M],st[M],top,mn[M]; bool rev[M]; void init(int x,int y){ sum[x] = mx[x] = mn[x] = val[x] = y; } inline void up(int x){ init(x,val[x]); int l = c[x][0],r = c[x][1]; sum[x] = sum[l] + sum[r] + val[x]; if(x <= n) mx[x] = -inf,mn[x] = inf; mx[x] = max(mx[l],max(mx[r],mx[x])); mn[x] = min(mn[l],min(mn[r],mn[x])); } inline void pushrev(int x){ int t = c[x][0]; c[x][0] = c[x][1]; c[x][1] = t; rev[x] ^= 1; } inline void pushdown(int x){ if(rev[x]){ int l = c[x][0],r = c[x][1]; if(l) pushrev(l); if(r) pushrev(r); rev[x] = 0; } } inline bool nroot(int x){ //判断一个点是否为一个splay的根 return c[fa[x]][0]==x||c[fa[x]][1] == x; } inline void rotate(int x){ int y = fa[x],z = fa[y],k = c[y][1] == x; int w = c[x][!k]; if(nroot(y)) c[z][c[z][1]==y]=x; c[x][!k] = y; c[y][k] = w; if(w) fa[w] = y; fa[y] = x; fa[x] = z; up(y); } inline void splay(int x){ int y = x,z = 0; st[++z] = y; while(nroot(y)) st[++z] = y = fa[y]; while(z) pushdown(st[z--]); while(nroot(x)){ y = fa[x];z = fa[y]; if(nroot(y)) rotate((c[y][0]==x)^(c[z][0]==y)?x:y); rotate(x); } up(x); } //打通根节点到指定节点的实链，使得一条中序遍历从根开始以指定点结束的splay出现 inline void access(int x){ for(int y = 0;x;y = x,x = fa[x]) splay(x),c[x][1]=y,up(x); } inline void makeroot(int x){ //换根，让指定点成为原树的根 access(x); splay(x); pushrev(x); } inline int findroot(int x){ //寻找x所在原树的树根 access(x); splay(x); while(c[x][0]) pushdown(x),x = c[x][0]; splay(x); return x; } inline void split(int x,int y){ //拉出x-y的路径成为一个splay makeroot(x); access(y); splay(y); } inline void cut(int x,int y){ //断开边 makeroot(x); if(findroot(y) == x&&fa[y] == x&&!c[y][0]){ fa[y] = c[x][1] = 0; up(x); } } inline void link(int x,int y){ //连接边 makeroot(x); if(findroot(y)!=x) fa[x] = y; } inline void N(int x){ int l = c[x][0], r = c[x][1]; if(l) N(l); if(r) N(r); init(x,-val[x]); up(x); } int main() { int x,y,u,v,w; scanf("%d",&n); mx[0] = -inf; mn[0] = inf; for(int i = 1;i < n;i ++){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); u++; v++; link(u,i+n); link(v,i+n); init(i+n,w); } scanf("%d",&m); char op[10]; while(m--){ scanf("%s",op); scanf("%d%d",&x,&y); if(op[0] == 'S'){ x++; y++; split(x,y); printf("%d\n",sum[y]); } else if(op[0] == 'C'){ makeroot(x+n); init(x+n,y); } else if(op[0]=='N'){ x ++; y ++; split(x,y); N(y); } else if(op[0] == 'M'&&op[1] == 'A'){ x++; y ++; split(x,y); printf("%d\n",mx[y]); } else if(op[0]=='M'&&op[1]=='I'){ x ++;y ++; split(x,y); printf("%d\n",mn[y]); } } return 0; }
