bzoj 1861: [Zjoi2006]Book 书架 (splay)

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1861: [Zjoi2006]Book 书架

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Description

小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。 小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。 当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。 久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。

Input

第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式： 1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。 2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。 3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书； 4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。 5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

Output

对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。

Sample Input

10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 -1
Query 5
Query 2
Ask 2

Sample Output

2
9
9
7
5
3

HINT

 

数据范围

100%的数据，n,m < = 80000

 

实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 1e5+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m,sz,rt;
int c[M][2],id[M],fa[M],v[M],siz[M],pos[M],a[M];

inline void pushup(int k){
    int l = c[k][0],r = c[k][1];
    siz[k] = siz[l] + siz[r] + 1;
}

void rotate(int x,int &k){
    int y = fa[x],z = fa[y],l,r;
    if(c[y][0] == x) l = 0;
    else l = 1;
    r = l^1;
    if(y == k) k = x;
    else {
        if(c[z][0]==y) c[z][0]=x;
        else c[z][1] = x;
    }
    fa[x] = z;fa[y] = x;fa[c[x][r]]=y;
    c[y][l]=c[x][r]; c[x][r]=y;
    pushup(y); pushup(x);
}

void splay(int x,int &k){
    while(x != k){
        int y = fa[x],z = fa[y];
        if(y != k){
            if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k);
            else rotate(y,k);
        }
        rotate(x,k);
    }
}

int find(int k,int rk){
    int l = c[k][0],r = c[k][1];
    if(siz[l] + 1 == rk) return k;
    else if(siz[l] >= rk) return find(l,rk);
    else return find(r,rk-siz[l]-1);
}

inline void build(int l,int r,int f)
{
    if(l>r)return;
    int now=l,last=f;
    if(l==r)
    {
        v[now]=a[l];siz[now]=1;fa[now]=last;
        if(l<f)c[last][0]=now;
        else c[last][1]=now;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;now=mid;
    build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
    v[now]=a[mid];fa[now]=last;
    if(mid<f)c[last][0]=now;
    else c[last][1]=now;
    pushup(now);
}

inline void del(int k){
    int x,y,z;
    x = find(rt,k-1);y = find(rt,k+1);
    splay(x,rt); splay(y,c[x][1]);
    z = c[y][0]; c[y][0] = 0;
    fa[z] = siz[z] = 0;
    pushup(y); pushup(x);
}

void update(int k,int val){
    int x,y,z=pos[k],rk;
    splay(z,rt); rk = siz[c[z][0]]+1;
    del(rk);
    if(val == inf) x = find(rt,n),y = find(rt,n+1);
    else if(val == -inf) x = find(rt,1),y = find(rt,2);
    else x = find(rt,rk+val-1),y = find(rt,rk+val);
    splay(x,rt); splay(y,c[x][1]);
    siz[z] = 1;fa[z] = y; c[y][0] = z;
    pushup(y); pushup(x);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i = 2;i <= n+1;i ++)
        cin>>a[i],pos[a[i]] = i;
    build(1,n+2,0); rt = (3+n) >> 1;
    string op;int x,y;
    for(int i = 1;i <= m;i ++){
        cin>>op>>x;
        if(op[0]=='B') update(x,inf);
        else if(op[0] == 'T') update(x,-inf);
        else if(op[0] == 'I') cin>>y,update(x,y);
        else if(op[0] == 'A') splay(pos[x],rt),cout<<siz[c[pos[x]][0]]-1<<endl;
        else if(op[0] == 'Q') cout<<v[find(rt,x+1)]<<endl;
    }
    return 0;
}