「BZOJ1691」[Usaco2007 Dec] 挑剔的美食家 （Treap)

Description

与很多奶牛一样，Farmer John那群养尊处优的奶牛们对食物越来越挑剔，随便拿堆草就能打发她们午饭的日子自然是一去不返了。现在，Farmer John不得不去牧草专供商那里购买大量美味多汁的牧草，来满足他那N(1 <= N <= 100,000)头挑剔的奶牛。 所有奶牛都对FJ提出了她对牧草的要求：第i头奶牛要求她的食物每份的价钱不低于A_i(1 <= A_i <= 1,000,000,000)，并且鲜嫩程度不能低于B_i(1 <= B_i <= 1,000,000,000)。商店里供应M(1 <= M <= 100,000)种不同的牧草，第i 种牧草的定价为C_i(1 <= C_i <= 1,000,000,000)，鲜嫩程度为D_i (1 <= D_i <= 1,000,000,000)。 为了显示她们的与众不同，每头奶牛都要求她的食物是独一无二的，也就是说，没有哪两头奶牛会选择同一种食物。 Farmer John想知道，为了让所有奶牛满意，他最少得在购买食物上花多少钱。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1行包含2个用空格隔开的整数：A_i、B_i * 第N+2..N+M+1行: 第j+N+1行包含2个用空格隔开的整数：C_i、D_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示使所有奶牛满意的最小花费。如果无论如何都无法 满足所有奶牛的需求，输出-1

Sample Input

4 7
1 1
2 3
1 4
4 2
3 2
2 1
4 3
5 2
5 4
2 6
4 4

Sample Output

12 

 

输出说明:

给奶牛1吃价钱为2的2号牧草，奶牛2吃价钱为4的3号牧草，奶牛3分到价钱
为2的6号牧草，奶牛4选择价钱为4的7号牧草，这种分配方案的总花费是12，为
所有方案中花费最少的。

 

思路：

对牛和草的鲜嫩度从大到小排序，枚举牛，把大于等于第i头牛要求鲜嫩度的草的价格存到treap里，再找到最小的大于等于这头牛要求的价格的草也就是在树上找到k-1（牛要求的价格为k)的后继，加上这个价格，从平衡树中删掉这个点.

 

实现代码;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls t[x].ch[0]
#define rs t[x].ch[1]
#define ll long long
const ll M = 2e5 + 10;
const ll inf = 0x3f3f3f3f;
map<int,int>mp;
ll last[M],n,m,root,cnt;
struct node{
    ll ch[2],cnt,siz,val,rd;
}t[M];

struct node1{
    ll x,y;
}a[M],b[M];

bool cmp(node1 p,node1 q){
    return p.y > q.y;
}

void up(ll x){
    t[x].siz = t[ls].siz + t[rs].siz+t[x].cnt;
}

void rotate(ll &x,ll d){
    ll son = t[x].ch[d];
    t[x].ch[d] = t[son].ch[d^1];
    t[son].ch[d^1] = x; up(x); up(x=son);
}

void Insert(ll &x,ll val){
    if(!x){
        x = ++cnt;
        t[x].cnt = t[x].siz = 1;
        t[x].val = val,t[x].rd = rand();
        return ;
    }
    t[x].siz ++;
    if(t[x].val == val){
        t[x].cnt++; return ;
    }
    ll d = t[x].val < val; Insert(t[x].ch[d],val);
    if(t[x].rd > t[t[x].ch[d]].rd) rotate(x,d);
}

void del(ll &x,ll val){
    if(!x) return ;
    if(t[x].val == val){
        if(t[x].cnt > 1){
            t[x].cnt--,t[x].siz--;return ;
        }
        bool d = t[ls].rd > t[rs].rd;
        if(ls == 0||rs == 0) x = ls+rs;
        else rotate(x,d),del(x,val);
    }
    else t[x].siz--,del(t[x].ch[t[x].val<val],val);
}

ll rk(ll x,ll val){
    if(!x) return 0;
    if(t[x].val == val) return t[ls].siz+1;
    if(t[x].val > val) return rk(ls,val);
    return rk(rs,val)+t[ls].siz+t[x].cnt;
}

ll kth(ll root,ll k){
    ll x = root;
    while(1){
        if(k <= t[ls].siz) x = ls;
        else if(k > t[ls].siz+t[x].cnt)
            k -= t[ls].siz+t[x].cnt,x = rs;
        else return t[x].val;
    }
}

ll pre(ll x,ll val){
    if(!x) return -inf;
    if(t[x].val >= val) return pre(ls,val);
    return max(pre(rs,val),t[x].val);
}

ll nex(ll x,ll val){
    if(!x) return inf;
    if(t[x].val <= val) return nex(rs,val);
    return min(nex(ls,val),t[x].val);
}

int main()
{
    ll n,m,ans=0;
    cin>>n>>m;
    for(ll i = 1;i <= n;i ++) cin>>a[i].x>>a[i].y;
    for(ll i = 1;i <= m;i ++) cin>>b[i].x>>b[i].y;
    sort(a+1,a+1+n,cmp); sort(b+1,b+1+m,cmp);
    ll j =  1; root = 0;
    for(ll i = 1;i <= n;i ++){
        while(b[j].y>=a[i].y&&j<=m) {
            Insert(root,b[j].x);j++;
        }
        ll num = nex(root,a[i].x-1);
        if(num == -inf){
            cout<<-1<<endl;return 0;
        }
        ans += num; del(root,num);
    }
    cout<<ans<<endl;
}