「BZOJ1691」[Usaco2007 Dec] 挑剔的美食家 (Treap)
Description
与很多奶牛一样,Farmer John那群养尊处优的奶牛们对食物越来越挑剔,随便拿堆草就能打发她们午饭的日子自然是一去不返了。现在,Farmer John不得不去牧草专供商那里购买大量美味多汁的牧草,来满足他那N(1 <= N <= 100,000)头挑剔的奶牛。 所有奶牛都对FJ提出了她对牧草的要求:第i头奶牛要求她的食物每份的价钱不低于A_i(1 <= A_i <= 1,000,000,000),并且鲜嫩程度不能低于B_i(1 <= B_i <= 1,000,000,000)。商店里供应M(1 <= M <= 100,000)种不同的牧草,第i 种牧草的定价为C_i(1 <= C_i <= 1,000,000,000),鲜嫩程度为D_i (1 <= D_i <= 1,000,000,000)。 为了显示她们的与众不同,每头奶牛都要求她的食物是独一无二的,也就是说,没有哪两头奶牛会选择同一种食物。 Farmer John想知道,为了让所有奶牛满意,他最少得在购买食物上花多少钱。
Input
* 第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M
* 第2..N+1行: 第i+1行包含2个用空格隔开的整数:A_i、B_i * 第N+2..N+M+1行: 第j+N+1行包含2个用空格隔开的整数:C_i、D_i
Output
* 第1行: 输出1个整数,表示使所有奶牛满意的最小花费。如果无论如何都无法 满足所有奶牛的需求,输出-1
Sample Input
4 7
1 1
2 3
1 4
4 2
3 2
2 1
4 3
5 2
5 4
2 6
4 4
1 1
2 3
1 4
4 2
3 2
2 1
4 3
5 2
5 4
2 6
4 4
Sample Output
12
输出说明:
给奶牛1吃价钱为2的2号牧草,奶牛2吃价钱为4的3号牧草,奶牛3分到价钱
为2的6号牧草,奶牛4选择价钱为4的7号牧草,这种分配方案的总花费是12,为
所有方案中花费最少的。
思路:
对牛和草的鲜嫩度从大到小排序,枚举牛,把大于等于第i头牛要求鲜嫩度的草的价格存到treap里,再找到最小的大于等于这头牛要求的价格的草也就是在树上找到k-1(牛要求的价格为k)的后继,加上这个价格,从平衡树中删掉这个点.
实现代码;
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ls t[x].ch[0] #define rs t[x].ch[1] #define ll long long const ll M = 2e5 + 10; const ll inf = 0x3f3f3f3f; map<int,int>mp; ll last[M],n,m,root,cnt; struct node{ ll ch[2],cnt,siz,val,rd; }t[M]; struct node1{ ll x,y; }a[M],b[M]; bool cmp(node1 p,node1 q){ return p.y > q.y; } void up(ll x){ t[x].siz = t[ls].siz + t[rs].siz+t[x].cnt; } void rotate(ll &x,ll d){ ll son = t[x].ch[d]; t[x].ch[d] = t[son].ch[d^1]; t[son].ch[d^1] = x; up(x); up(x=son); } void Insert(ll &x,ll val){ if(!x){ x = ++cnt; t[x].cnt = t[x].siz = 1; t[x].val = val,t[x].rd = rand(); return ; } t[x].siz ++; if(t[x].val == val){ t[x].cnt++; return ; } ll d = t[x].val < val; Insert(t[x].ch[d],val); if(t[x].rd > t[t[x].ch[d]].rd) rotate(x,d); } void del(ll &x,ll val){ if(!x) return ; if(t[x].val == val){ if(t[x].cnt > 1){ t[x].cnt--,t[x].siz--;return ; } bool d = t[ls].rd > t[rs].rd; if(ls == 0||rs == 0) x = ls+rs; else rotate(x,d),del(x,val); } else t[x].siz--,del(t[x].ch[t[x].val<val],val); } ll rk(ll x,ll val){ if(!x) return 0; if(t[x].val == val) return t[ls].siz+1; if(t[x].val > val) return rk(ls,val); return rk(rs,val)+t[ls].siz+t[x].cnt; } ll kth(ll root,ll k){ ll x = root; while(1){ if(k <= t[ls].siz) x = ls; else if(k > t[ls].siz+t[x].cnt) k -= t[ls].siz+t[x].cnt,x = rs; else return t[x].val; } } ll pre(ll x,ll val){ if(!x) return -inf; if(t[x].val >= val) return pre(ls,val); return max(pre(rs,val),t[x].val); } ll nex(ll x,ll val){ if(!x) return inf; if(t[x].val <= val) return nex(rs,val); return min(nex(ls,val),t[x].val); } int main() { ll n,m,ans=0; cin>>n>>m; for(ll i = 1;i <= n;i ++) cin>>a[i].x>>a[i].y; for(ll i = 1;i <= m;i ++) cin>>b[i].x>>b[i].y; sort(a+1,a+1+n,cmp); sort(b+1,b+1+m,cmp); ll j = 1; root = 0; for(ll i = 1;i <= n;i ++){ while(b[j].y>=a[i].y&&j<=m) { Insert(root,b[j].x);j++; } ll num = nex(root,a[i].x-1); if(num == -inf){ cout<<-1<<endl;return 0; } ans += num; del(root,num); } cout<<ans<<endl; }