bzoj 3262: 陌上花开

Description

有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s)、颜色(c)、气味(m),用三个整数表示。

现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。

定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。

显然,两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。

 

Input

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。

以下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性

Output

包含N行，分别表示评级为0...N-1的每级花的数量。

Sample Input

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

Sample Output

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

 

思路：

看上去像很裸的cdq分治，其实就是非常裸的cdq分治，不过需要注意他相同的也算比他小的，这道题有三个维度，我们将第一个维度排个序，当作他们输入的时间，第二个维度用cdq分治去降维，第三个维度直接扔到树状数组上就好了

当出现重复的点时，设有k个相同的点，那么按照插入的顺序相同的点中只有最后面的那个点的值是对的，前面的相同的点的值依此少1，那么我们就预处理一下，对于相同的点从后到前累加1，也就是原先那些相同的点离正确的值分别c差 k,k-1,k-2,...0,那么我们给他们的初始值依此加上  k,k-1,k-2,....,0，这样就可以得到正确的值了。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int M = 1e5 + 10;

int c[M<<2],n,ans[M],mx;

struct node{
    int t,x,y;
    int id,ans;
}a[M];
node q[M];

bool cmp(node a,node b){
    return (a.t<b.t)||(a.t==b.t&&(a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y)));
}

void add(int x,int val){
    while(x <= mx){
        c[x] += val;
        x += x&(-x);
    }
}

int getsum(int x){
    int sum = 0;
    while(x > 0){
        sum += c[x];
        x -= x&(-x);
    }
    return sum;
}

void cdq(int l,int r){
    if(l >= r) return ;
    int mid = (l + r) >> 1;
    cdq(l,mid); cdq(mid+1,r);
    int L = l,R = mid + 1;
    for(int i = l;i <= r;i ++){
        if(L<=mid&&(R>r||a[L].x<=a[R].x)) q[i] = a[L++];
        else q[i] = a[R++];
    }
    for(int i = l;i <= r;i ++) a[i] = q[i];
    for(int i = l;i <= r;i ++){
        if(a[i].id <= mid) add(a[i].y,1);
        else a[i].ans += getsum(a[i].y);
    }
    for(int i = l;i <= r;i ++) if(a[i].id <= mid) add(a[i].y,-1);

}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&mx);
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        scanf("%d%d%d",&a[i].t,&a[i].x,&a[i].y);
        a[i].ans = 0;
    }
    node b; int cnt = 1;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i = n;i >= 1;i --){
        if(b.t==a[i].t&&b.x==a[i].x&&b.y==a[i].y){
            a[i].ans += cnt;
            cnt ++;
        }
        else {
            b = a[i];
            cnt = 1;
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++) a[i].id = i;
    cdq(1,n);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        ans[a[i].ans]++;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
        printf("%d\n",ans[i]);
}