MATLAB 解代数方程组
今天用matlab给了我三重惊喜，简直打开了新世界的大门：
1、虽然知道matlab有内置的符号工具箱，但以往用的很少，直到今天，需要求解一个方程组，方程本身到不是多么复杂，只不过变量众多，非常的恶心，手工求解出错可能性非常高，尝试了下用matlab来求解，求解起来是如此的顺利，这超出我的预料；
2、在live Script 模式下，符号变量的显示非常自然，类手写的显示方式，help文档说是采用了latex来显示数学公式，比以前用pretty函数来显示还要自然百倍，可读性极大的增强；
3、live script 模式下，可将代码及结果输出，可选HTML形式，下面的内容就完全是matlab生成的网页脚本，直接复制到了本博客的编辑器中，极大方便了博客写作。
clc;clear;
close all;
%% define variables and equations
syms f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 V_x V_y rho F_x F_y
equ1 = f0 + f1 + f2 + f3 + f4 + f5 + f6 + f7 + f8 - rho == 0;
equ2 = f4 + 2 / 3 * rho * V_y - f2 == 0;
equ3 = 1 / rho * ( f1 + f5 + f8 - f3 - f6 - f7 + 0.5 * F_x ) - V_x == 0;
equ4 = 1 / rho * ( f2 + f5 + f6 - f4 - f7 - f8 + 0.5 * F_y ) - V_y == 0;
%% bottom rho/f2/f5/f6/
% solve rho
bottom_rho = solve( [ equ1, equ2, equ3, equ4 ], [ rho, f2, f5, f6 ] );
bottom_rho = bottom_rho.rho
% solve f2/f5/f6
bottom_f = solve( [ equ2, equ3, equ4 ], [ f2, f5, f6 ] );
bottom_f2 = bottom_f.f2
bottom_f5 = bottom_f.f5
bottom_f6 = bottom_f.f6
%% top rho/f4/f7/f8/
% solve rho
top_rho = solve( [ equ1, equ2, equ3, equ4 ], [ rho, f4, f7, f8 ] );
top_rho = top_rho.rho
% solve f4/f7/f8
top_f = solve( [ equ2, equ3, equ4 ], [ f4, f7, f8 ] );
top_f4 = top_f.f4
top_f7 = top_f.f7
top_f8 = top_f.f8
