Hough Transform直线检测

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Hough Transform 是一种能提取图像中某种特定形状特征的方法，可以将其描述成一种把图像空间中的像素转换成Hough空间中直线或曲线的一种映射函数。通过利用Hough空间的一些性质，我们可以找到并识别一些有共同特性的点（如在同一条直线上）。这样我们就得到足够的信息去画出这些图形（如直线）。其输入图像通常为二值边缘图像。

1.原理：

图像空间是所有像素所属于的图像的空间。Hough空间是一种变量混合空间，实际上它与图像相关但是却不存在物理实质性。

我们可以把图像空间的坐标通过下式表达成Hough空间：

X = Ρ·cosΘ

Y = Ρ·sinΘ

where

 P = sqrt(x²+y²) ,  是坐标原点到直线的距离

  ，是距离与x坐标轴的夹角

通常我们写成如下形式：    

通过下图我们可以更加容易理解上述式子：

经过Hough变换我们将图像空间中的一个点映射到Hough空间，如下图我们得到了一条正弦曲线。

在这里正弦曲线的形状取决于，点到我们所定义原点的距离。通常，距离越大，正弦曲线的振幅越大，反之则会变小。为了使曲线显示我们把纵坐标设置成如上，当然我也可以用π表示。

以同样的方法我们可以再次映射一个点，而我们知道在图像空间中两个点总在一条直线上。而在Hough空间中我们可以看到两条正弦曲线可能会相交如下图：

 

在这里我们可以把每一个交点看成是一次投票，也就是

计算完所有边缘点后，我们可以设置一个阈值，投票大于这个阈值的点这是我们要找的直线。如下分别为原图，阈值为30，20时候检测到的直线。

   

对于大于阈值的点我们有其Hough space的参数对(p,Θ), 通过逆映射我们可以得到图像空间中的直线：

 

 2.opencv示例：

步骤如下：

1.载入图像

2.应用canny或其他边缘检测算子得到边缘的二值图像

3.应用Hough transform(Houghline())

4.在原图像上画出直线

void HoughLines(InputArray image, OutputArray lines, double rho, double theta, int threshold, double srn=0, double stn=0 )

 

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include <iostream>
 
using namespace cv;
using namespace std;
 
int main()
{
    Mat src = imread("building.jpg", 0);
 
    Mat dst, cdst;
    Canny(src, dst, 50, 200, 3); 
    cvtColor(dst, cdst, CV_GRAY2BGR); 
 
    vector<Vec2f> lines;
    // detect lines
    HoughLines(dst, lines, 1, CV_PI/180, 150, 0, 0 );
 
    // draw lines
    for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
    {
        float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
        Point pt1, pt2;
        double a = cos(theta), b = sin(theta);
        double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
        pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));
        pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));
        pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));
        pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
        line( cdst, pt1, pt2, Scalar(0,0,255), 3, CV_AA);
    }
 
    imshow("source", src);
    imshow("detected lines", cdst);
 
    waitKey();
    return 0;
}

结果：