交换排序

交互排序思想:在待排序的序列中选择两个记录，将他们的关键码进行比较。如果反序则交互它们的位置。

冒泡排序

基本思想：将序列分为有序区，无序区。每次从无序区冒泡一个最小的记录。

冒泡过程：从无序区从后往前扫描，两个相邻记录比较，如果后面比前面的小，则交互。

算法分析

冒泡排序-java实现

    /**
     * 将序列分为两部分：有序区：无序区 <br>
     * 每趟从无序区 冒泡一个最小的，有序区＋1.
     * 稳定的排序
     * 
     * @param arr
     */
    public static void bubble_normal(int[] arr) {
        int size = arr.length;
        for (int i = 0; i < size - 2; i++) {   //n-1轮冒泡
            for (int j = size - 1; j > i; j--) {
                if (arr[j] < arr[j - 1])       // 从后往前，小的记录往前冒泡
                    MathUtil.swap(arr, j, j - 1);
            }
            System.out.println("第 " + (i + 1) + "轮 ：" + Arrays.toString(arr));
        }
    }

冒泡排序的变体

    /**
     * 非冒泡排序，也非选择排序，姑且叫他假冒泡<br>
     * 将序列分为两部分：有序区：无序区<br>
     * 每轮排序从无序区找到一个最小记录,无序区长度-1<br>
     * 
     * 找到一个最小记录的过程：<br>
     * 用无序区的第一个元素存储最小记录。<br>
     * 对比交换：最小记录>无序区记录就交换<br>
     * 纪录在排序过程中的移动不是冒泡，而是跳跃的交换。不稳定的排序<br>
     * 
     * 缺点：本来位于前面的较小数被交换到后面
     * 
     * @param arr
     */
    public static void bubble_fake(int[] arr) {
        int size = arr.length;
        for (int i = 0; i < size - 2; i++) {//n-1轮
            for (int j = i + 1; j < size; j++) {
                if (arr[j] < arr[i])    //确保arr[i]为无序区最小的
                    MathUtil.swap(arr, i, j);
            }
            System.out.println("第 " + (i+1) + "轮 ：" + Arrays.toString(arr));
        }
    }
    /**
     * 冒泡算法的改进，增加isSwaped标志<br>
     * 在一轮循环中记录没有交互，也就表明序列已经有序的。<br>
     * 当记录交换（冒泡）则isSwaped=true;说明无序。<br>
     * @param arr
     */
    public static void bubble_optimize(int[] arr) {
        int size = arr.length;
        boolean isSwaped = true;
        for (int i = 0; i < size - 2 && isSwaped; i++) {//n-1轮
            isSwaped = false;                     // 重置状态
            for (int j = size - 1; j > i; j--) {
                if (arr[j] < arr[j - 1]) {         // 从后往前，小的记录往前冒泡
                    MathUtil.swap(arr, j, j - 1);
                    isSwaped = true;             // 改变则赋值true
                }
                System.out.println("\t" + Arrays.toString(arr));
            }
            System.out.println("isChanged:" + isSwaped);
            System.out.println("第 " + (i + 1) + "轮 ：" + Arrays.toString(arr));
        }
    }

快速排序

基本思想：选择一个轴值，将待排序列分为两个部分，左侧记录均小于轴值，右侧记录均大于轴值。

划分过程：头尾两根指针分别指向划分区间的头尾，分别向中间靠拢。

过程中，如果尾针所指的记录<轴值，交互,头指针所指记录>轴值，交互。这样就保证了轴值前的所有记录都小于轴值，轴值之后的记录都大于轴值。

直到两根指针相遇的位置，即轴值的最终位置。完成划分。

排序过程：将序列一次划分后，分别对两个子序列进行划分（递归处理），直到划分区间<1 。

一次划分图示:

算法分析

快速排序-java实现

    /**
     * 划分区间:arr[first]~arr[end]<br>
     * 右侧扫描:直到 尾指针 指向的记录 小于 轴值，交互，头指针+1。<br>
     * 左侧扫描:直到 头指针 指向的记录 大于 轴值，交互，尾指针-1。<br>
     * 头尾两根指针相遇，完成划分。<br>
     * 
     * @param arr
     * @param first 划分区间的头指针
     * @param end 划分区间的头指针
     * @return
     */
    public static int partition(int[] arr, int first, int end) {
        while (first < end) {//头尾指针相遇，退出循环,即为最终的轴值记录的位置
            while (first < end && arr[first] < arr[end])// 右侧扫描
                end--;
            if (first < end) {
                MathUtil.swap(arr, first, end);// 较小记录交互到前面
                first++;
            }
            //具有操作的对称性
            while (first < end && arr[first] < arr[end])// 左侧扫描
                first++;
            if (first < end) {
                MathUtil.swap(arr, first, end);// 较大记录交互到后面
                end--;
            }
        }
        return first;
    }
    /**
     * 将序列一次划分后，分别对两个子序列进行划分（递归处理），直到划分区间<1 <br>
     * @param arr
     * @param first
     * @param end
     */
    public static void quickSort(int[] arr,int first, int end){
        if(first<end){//区间长度<1，递归结束
            int pivot=partition(arr, first, end);
            quickSort(arr, first, pivot - 1);//递归对左侧子序列进行快排
            quickSort(arr, pivot + 1, end);  //递归对右侧子序列进行快排
        }
    }
    
    public static void qsort(int[] arr){
        quickSort(arr, 0, arr.length-1);
    }