JZ66 机器人的运动范围

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描述

地上有一个rows行和cols列的方格。坐标从 [0,0] 到 [rows-1,cols-1]。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于threshold的格子。 例如，当threshold为18时，机器人能够进入方格[35,37]，因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格[35,38]，因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

范围:

1 <= rows, cols<= 100

0 <= threshold <= 20

示例

输入：1,2,3
返回值：3

思路

和矩阵中的路径很像，不同的地方主要有两处：

1. 矩阵中的路径是寻找路径，即如果一个地方走不通，那么当前走过的方格还是可以成为组成其他路径的一部分，就是还可以再走；但是这道题是找可以到达的格子，即：只要到达一次，以后回退也不能回退到这个格子上，不然最后的统计结果多于实际。
2. 该题中可达的格子一定会从(0,0)格子开始，但是求矩阵中的路径就不是这样，它可能从矩阵中任何一处开始。

解答

public class Solution {
    int iMax, jMax;
    int cnt = 0;
    boolean[][] arr;

    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        iMax = rows;
        jMax = cols;
        arr = new boolean[rows][cols];
        dfs(threshold, 0, 0);

        return cnt;
    }

    public void dfs(int threshold, int i, int j) {
        if (i >= iMax || i < 0 || j < 0 || j >= jMax || digitSum(i, j) > threshold || arr[i][j]) return;

        cnt++;
        arr[i][j] = true;
        dfs(threshold, i - 1, j);
        dfs(threshold, i + 1, j);
        dfs(threshold, i, j - 1);
        dfs(threshold, i, j + 1);
    }

    int digitSum(int i, int j) {
        int sum = 0;
        sum += i % 10;
        i /= 10;
        sum += i % 10;

        sum += j % 10;
        j /= 10;
        sum += j % 10;

        return sum;
    }
}

更

bfs

package com.klaus.backtrack.prob13;

import java.util.LinkedList;

public class Solution2 {

    private int digitSum(int i, int j) {
        int sum = 0;
        while (i != 0) {
            sum += i % 10;
            i /= 10;
        }
        while (j != 0) {
            sum += j % 10;
            j /= 10;
        }
        return sum;
    }

    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        int cnt = 0;
        boolean[][] flag = new boolean[m][n];

        LinkedList<int[]> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(new int[]{0, 0});
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] point = queue.poll();
            int x = point[0];
            int y = point[1];
            if (digitSum(x, y) > k || x < 0 || y < 0 || x >= m || y >= n || flag[x][y]) continue;
            ++cnt;
            flag[x][y] = true;
            queue.add(new int[]{x + 1, y});
            queue.add(new int[]{x, y + 1});
        }
        return cnt;
    }
}