LeetCode-322-零钱兑换

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描述

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

思路

​ 动态规划。对于总金额 t，它对应的最小硬币数就是min { (t - 不同硬币的面额) } + 1，也就是大金额的结果总会取决于前面小金额的结果。初始状态即金额是 0 的时候不用找钱就是0，然后金额从 i 开始，对每一种硬币都进行判断：是目前已有的找钱方案的硬币数 target[ i ] 小还是 target [ i - 不同的金额 ] + 1 小。因为可能会有金额是 4 但硬币面额都大于四或者最小面额是 3 的这种情况，这种情况表示对于金额是 4 没有可行的找钱方案，最终target 中凡是值为max的都表示当前金额没有可用的找钱方案。

解答

class Solution {
    public static int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] target = new int[amount + 1];
        target[0] = 0;

        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            target[i] = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                if (i >= coins[j] && target[i - coins[j]] != Integer.MAX_VALUE) {
                    target[i] = Math.min(target[i - coins[j]]+1, target[i]);
                }
            }
        }
        if (target[amount] == Integer.MAX_VALUE)
            return -1;
        return target[amount];
    }
}