JZ6 旋转数组的最小数字

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描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

示例

输入：[3,4,5,1,2]
返回值：1

思路

暴力解法，直接找最小值就是了，时间复杂度是 O(n)。

题目中说了是非递增排序的数组，自然想到二分法。根据题目可以知道，无论怎样旋转，将数组对半分一定可以得到两个数组，其中一个一定是非递增排序的数组，而我们要找的则在另一半数组中。因为是把头部旋转到了数组的末尾，所以判定是不是非递增序的数组最简单的方法就是：用下标最小的和下标最大的元素相比较，如果小于等于则说明这是一个非递增排序的数组。这样每次都可以把搜索范围减小 1/2，时间复杂度就成了 O(log₂n)。

不过这里有一个特殊情况就是数组中可能有较长的相同元素，如下。对这部分就采用局部暴力的方法寻找最小值。

解法

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
        if (array.length == 0) return 0;
        int l = 0, h = array.length - 1;
        while (l < h) {
            int m = (l + h) / 2;
            //出现相同序列
            if (array[l] == array[m] && array[m] == array[h]) {
                for (int i = l; i < h; i++)
                    if (array[i] > array[i + 1])
                        return array[i + 1];
                return array[l];
            }
            if (array[m] <= array[h]) {
                h = m;
            } else l = m + 1;
        }
        return array[l];
    }
}