找出1-100中缺失的两个数
题目:有一个数组 int array[100];本来应该存放的数为1~100,但是有两个数据a,b丢失了,值变成了0。问如何找出丢失的那两个数?附带条件不能开辟额外的空间。
解题思路:常见的两种解法有:1.计算a+b和a*b的值,然后在解方程求解(但是这样会使得中间某个变量过大)。2.使用bit位来标记。占用13个字节。第二种方法使用了额外空间,第一种可能会造成整型溢出。这里考虑转化为熟悉的方法。数组array[100],其下标正好为0-99,能不能利用上数组下标求解呢?答案是肯定的。这里将数组下标加一,变为1-100。将题目转化为array[0]...array[99]以及1-100 这总共200个数中,两个只出现一次的数(解法http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420071128950682/)。实现代码如下:
void find_lost_two(int array[],int length,int* num1,int* num2) { *num1 = 0; *num2 = 0; int temp = 0,i; /* 计算200个数的异或和 */ for(i=0;i<100;i++) { temp ^=(i+1); temp ^=array[i]; } int first_not_zero=1; /*找出异或和的最低1的位数*/ while(temp%2 == 0) { first_not_zero++; temp = temp>>1; } /*按1进行划分*/ for(i=0;i<100;i++) { if(((1<<(first_not_zero-1))&(i+1)) == 0) *num1 ^=(i+1); else *num2 ^=(i+1); if(((1<<(first_not_zero-1))&array[i]) == 0) *num1 ^=array[i]; else *num2 ^=array[i]; } }