剑指offer57：和为s的数字

题目描述：输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s。如果有多对数字的和等于s，则输出任意一对即可。

输入数组{1，2，4，7，11，15}和数字15，数组中4+11=15，因此输入4和11。

首先分析这个数组是递增排序的，那么数组越往后，数组的值会越大，假设取数组中两个值A和B，A+B=19>s，那么想让和更小，只能往数组前面取比B还小的数字了；如果A+B=11<s，那么为了让和更大，就需要往数组后面取比A大的数字了。先处理数组头部和尾部的元素，看是否满足要求，不满足，根据比较策略，往中间找值，如果找到，就返回这一组数。go代码实现：

func twoSum(nums []int, target int) []int {
    if len(nums) == 0 {
        return nil
    }

    var num[]int
    i := 0
    j := len(nums) - 1
    for i < j {
        if nums[i] + nums[j] == target {
            num = append(num, nums[i])
            num = append(num, nums[j])
            break
        } else if nums[i] + nums[j] < target {
            i++
        } else if nums[i] + nums[j] > target {
            j--
        }
    }

    return num
}

把上述题目稍作变换，得到另一个相似问题。

题目描述：输入一个正数，打印出所有和为s的连续正数序列（至少含有两个数）。例如，输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8==15，所以打印出3个连续序列1~5、4~6和7~8。

分析：根据上一个题目的思路，还是选择根据当前序列和与目标值的大小关系，来从序列中删除、添加元素。首先从数字1、2开始处理，不断增大值，直到序列的和满足要求，题目要求所有的和为目标值的序列，找到一个后继续找。只能不断增大右区间值，缩小左区间值来往后找，因为题目要求至少含有两个数，所以，当左区间到(1+s)/2的时候，就不能再往后找了，再往后找两个值加起来肯定大于s了，所以，左区间的最大范围就是(1+s)/2了，基于分析思路，go实现代码：

func findContinuousSequence(target int) [][]int {
    //序列要求至少包含两个数，1+2=3了，假设目标值<3，那就没有找的必要了
    if target < 3 {
        return nil
    }

    low := 1
    high := 2
    sum := low + high
    middle := (1 + target)/2
    var result[][]int
    for low < middle {
        //找到了一个满足要求的序列，打印出来
        if sum == target {
            //printfNum(low, high, result)
            result = append(result, printfNum(low, high)...)
        }

        //看看还有没有别的序列满足要求
        for low < middle && sum > target {
            sum = sum - low
            low ++
            if sum == target {
                //printfNum(low, high, result)
                result = append(result, printfNum(low, high)...)
            }
        }

        //要输出所有满足要求的序列，那就继续增大high的值，继续找
        high++
        sum = sum + high //更新sun值
    }

    return result
}

func printfNum(val1 int, val2 int) (result [][]int) {
    var num []int
    for val1 <= val2 {
        num = append(num, val1)
        val1++
    }
    result = append(result, num)
    return result
}