归并排序

最近受了不小的打击，又开始学习数据结构与算法了，不知道能坚持多久，写博客只为学习记录。

一、归并排序思想：归并排序用到了分治思想，假设要排序一个数组，先把这个数组从中间分成前后两个部分，然后对前后两个子数组分别排序，再将排序好的两个子数字合并再一起，整个数组就有序了。这种分治的问题可以用递归来解决。

二、递归实现分析：递归代码编写有两个重要的步骤：1.推到递推公式 2.递归结束条件，接下来就可以将递推公式翻译成代码了，根据数组划分的分析，递归公式可以表示为：mergeSort(a...b) = merge( mergeSort(a...mid) , mergeSort(mid+1, b)，这个mid是数组的中间位置，结束条件为a>=b，不需要再分解了。合并有序子数组的时候，需要申请原数组大小的临时空间。

三、代码实现：用go语言实现归并排序代码

func sortArray(nums []int) []int {
    mergeSort(nums, 0, len(nums) - 1)
    return nums
}

//想用归并排序，递归实现
func mergeSort(nums []int, i int, j int) {
    //递归终止条件
    if i >= j {
        return
    }

    //将当前序列划分为两个子序列
    q := (i+j)/2
    //递归的排序左右两个子序列
    mergeSort(nums, i, q)
    mergeSort(nums, q+1, j)

    //需要将排序好的数据合并
    merge(nums, i, q, j)  
}

func merge(nums []int, start int, mid int, end int) {
    //申请一个合并两个子序列需要的临时数组
    var numTemp []int
    var index1, index2 = start, mid + 1
    for index1 <= mid && index2 <= end {
        //逐个对比两个子序列的值
        if nums[index1] <= nums[index2] {
            numTemp = append(numTemp, nums[index1])
            index1++
        } else {
            numTemp = append(numTemp, nums[index2])
            index2++
        }
    }

    //某一个子序列已经遍历完了，看看到底是哪个没完，直接把数据放到临时空间就好了
    if index1 <= mid {
        numTemp = append(numTemp, nums[index1: mid+1]...)
    }
    if index2 < end {
        numTemp = append(numTemp, nums[index2: end+1]...)
    }

    for index, data := range numTemp {
        nums[start + index] = data
    }
}

四、代码调试：代码写完跑的时候，发现Panic了，然后参考了网上的实现，才发现go的切片操作a[ i : j ] 是不包含j元素的，改了后就可以了。

学习参考：golang归并排序 - Go语言中文网 - Golang中文社区 (studygolang.com)

                 极客时间《数据结构与算法之美》