ZOJ 3765 Lights （zju March I）伸展树Splay

ZJU 三月月赛题，当时见这个题目没辙，没学过splay，敲了个链表TLE了，所以回来好好学了下Splay，这道题目是伸展树的第二题，对于伸展树的各项操作有了更多的理解，这题不同于上一题的用指针表示整个树，采用纯数组表示，null节点即为0节点，这样就带来一个问题，就是有时候会有事没事就指向0节点，结果把0节点也算在结果里面，弄得我要几个地方都判断下。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 310000
using namespace std;
int tot,root,n,m;
int ch[N][2],val[N],gcdst[N][2],size[N],sta[N],pre[N];
int num[N],state[N];
int gcd(int a,int b) //这里处理gcd注意下，因为有-1要独判一下
{
    if (a==-1)
        return b;
    if (b==-1)
        return a;
    if (a<b)
    {
        swap(a,b);
    }
    return b==0 ? a : gcd(b,a%b);
}
void newnode(int &rt,int fa,int v,int s)
{
    rt=++tot;
    ch[rt][0]=ch[rt][1]=0;
    val[rt]=v;
    pre[rt]=fa;
    gcdst[rt][s]=v;
    gcdst[rt][s^1]=-1;
    size[rt]=1;
    sta[rt]=s;
}
void pushup(int rt) //为了求不同状态的gcd，索性把每个gcd都求出来。然后再选择正确的状态的作为该点的gcd
{
    int ll=ch[rt][0],rr=ch[rt][1];
    size[rt]=1;
    if (ll) size[rt]+=size[ll];
    if (rr) size[rt]+=size[rr];
    if (!ll)
        gcdst[ll][0]=gcdst[ll][1]=-1;
    if (!rr)
        gcdst[rr][0]=gcdst[rr][1]=-1;
    gcdst[rt][0]=gcd(gcdst[ll][0],gcdst[rr][0]);
    gcdst[rt][1]=gcd(gcdst[ll][1],gcdst[rr][1]);
    gcdst[rt][sta[rt]]=gcd(gcdst[rt][sta[rt]],val[rt]);
}
void rotate(int x,int c)
{
    int y=pre[x];
    ch[y][!c]=ch[x][c];
    if (ch[x][c])
    {
        pre[ch[x][c]]=y;
    }
    pre[x]=pre[y];
    if (pre[y])
    {
        if (ch[pre[y]][0]==y)
            ch[pre[y]][0]=x;
        else
            ch[pre[y]][1]=x;
    }
    ch[x][c]=y;
    pre[y]=x;
    pushup(y);
    if (x)
    pushup(x);
    if (root==y)
        root=x;
}
void splay(int x,int f)
{
    while (pre[x]!=f)
    {
        if (pre[pre[x]]==f)
        {
            if (ch[pre[x]][0]==x)
            {
                rotate(x,1);
            }
            else
                rotate(x,0);
        }
        else
        {
            int y=pre[x],z=pre[y];
            if (ch[z][0]==y)
            {
                if (ch[y][0]==x)
                {
                    rotate(y,1);
                    rotate(x,1);
                }
                else
                {
                    rotate(x,0);
                    rotate(x,1);
                }
            }
            else
            {
                if (ch[y][0]==x)
                {
                    rotate(x,1);
                    rotate(x,0);
                }
                else
                {
                    rotate(y,0);
                    rotate(x,0);
                }
            }
        }
    }
    pushup(x);
    if (f)
    pushup(f);
}
void select(int k,int f)
{
    int x=root;
    //cout<<"root is "<<x<<" left child is "<<ch[x][0]<<endl;
    int tmp=0;
    k++;
    for (;;)
    {
        tmp=0;
        if (ch[x][0])
         tmp=size[ch[x][0]];
       // cout<<k<<" "<<tmp<<endl;
        //int temp;
        //cin>>temp;
        if (tmp+1==k) break;
        if (k<=tmp)
            x=ch[x][0];
        else{
            k-=tmp+1;
            x=ch[x][1];
        }
    }
    //cout<<"test "<<pre[x]<<" "<<f<<endl;
    splay(x,f);
}
void add(int num,int v,int s)//插入操作，把要插入的位置先移到根，再处理即可
{
    select(num,0);
    int nt;
    int x=ch[root][1];
    int p=root;
    while (x)
    {
       // cout<<x<<" tianjia "<<val[x]<<endl;
        p=x;
        x=ch[x][0];
    }
    //`cout<<x<<" final "<<val[x]<<" "<<p<<" "<<val[p]<<endl;

    if (p==root)
    {
        newnode(ch[p][1],p,v,s);
        splay(ch[p][1],0);
    }
    else
    {

    newnode(ch[p][0],p,v,s);
    splay(ch[p][0],0);
    }
}
void deletes(int num) //删除某个点，这个需要考虑下，若左子树或者右子树为空，则可直接消除，否则找到左子树的最大节点移到根，然后被删除的点即在右节点上，删除即可
{
    select(num,0);
    if (ch[root][0]==0)
    {
        root=ch[root][1];
        pre[root]=0;
        return;
    }
    if (ch[root][1]==0)
    {
        root=ch[root][0];
        pre[root]=0;
        return;
    }
    int rc=ch[root][0];
    while (ch[rc][1])
        rc=ch[rc][1];
    splay(rc,root);
    ch[rc][1]=ch[root][1];
    pre[ch[root][1]]=rc;
    root=rc;
    pre[root]=0;
    pushup(root);
}
void change(int k)
{
    select(k,0);
    sta[root]^=1;
    pushup(root);
}
void query(int l,int r,int s)//查询某个区间的gcd，只要把区间的前一个节点放在根节点 后一个节点放在根的右节点，则区间必定就在根的右节点的左节点上
{
    select(l-1,0);
   // cout<<"pass"<<endl;
    select(r+1,root);
    //cout<<"pass"<<endl;
    int rt=ch[ch[root][1]][0];
    //pushup(rt);
    //cout<<rt<<" "<<gcdst[rt][s]<<" "<<gcdst[rt][1-s]<<endl;
    printf("%d\n",gcdst[rt][s]);
}
void modify(int k,int v)//修改某个值，这无疑是最简单的操作，移到根节点后直接修改即可
{
    select(k,0);
    val[root]=v;
    pushup(root);
}
void build(int l,int r,int &rt,int fa)//建树过程
{
    if (l>r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    newnode(rt,fa,num[mid],state[mid]);
    build(l,mid-1,ch[rt][0],rt);
    build(mid+1,r,ch[rt][1],rt);
    pushup(rt);
}
void init() //初始化过程
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&num[i],&state[i]);
    }
    root=tot=0;
    ch[0][0]=ch[0][1]=0;
    pre[0]=size[0]=0;val[0]=-1;
    gcdst[0][0]=gcdst[0][1]=-1;
    newnode(root,0,0,-1);
    newnode(ch[root][1],root,1000,-1);
    build(1,n,ch[ch[root][1]][0],ch[root][1]);
    pushup(ch[root][1]);
    pushup(root);
}
void test() //测试最终生成的树
{
    int d=size[root];
    for (int i=1;i<d-1;i++)
    {
        select(i,0);
        cout<<i<<" val is "<<val[root]<<" state "<<sta[root]<<" gcd[0] "<<gcdst[root][0]<<" gcd[1] "<<gcdst[root][1]<<endl;
    }
}
int main()
{
    char ques[2];
    int a,b,c;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        //cout<<" "<<size[root]<<endl;
        for (int i=0;i<m;i++)
        {
             getchar();
             scanf("%s",ques);
             //puts(ques);
             if (ques[0]=='Q')
             {
                 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                 //cout<<"pass"<<endl;
                 query(a,b,c);
                // cout<<"p2"<<endl;
             }
             if (ques[0]=='I')
             {
                 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                 add(a,b,c);
             }
             if (ques[0]=='D')
             {
                 scanf("%d",&a);
                 deletes(a);
             }
             if (ques[0]=='R')
             {
                 scanf("%d",&a);
                 change(a);
             }
             if (ques[0]=='M')
             {
                 scanf("%d%d",&a,&b);
                 modify(a,b);
             }
          //   test();

        }
    }
    return 0;
}