Hdu_3068 Manacger算法的心得

关于manacher算法，似乎在学完KMP之后，比较容易上手，虽然有些原理方面，我没有理解的太深。

Manacher就是解决回文串的问题，求一个字符串中的最长回文子串。

Manacher算法首先对字符串进行处理：在所有字符之间插入‘#’，这样的好处是，无论最长回文子串是奇数个或者是偶数个，都可以进行处理。

处理过程是这样的

假设原串是这样的

1 2 3 4 5

a b b a d

处理完成一个新数组

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12

？ #  a #  b  #  b  #  a  #  d    #   0

    1  2  1  2  5  2  1  2  1   2    1

首尾设置完全不相干的字符，是为了检测回文时，不会被算进去。

最下一列叫做P[i] ，用来记录当前位的回文个数，如果前后都不回文，默认p[i]=1，（可以当成自身回文）。

算法核心部分有三部分

还是直接用代码来讲吧：

HD#include <iostream>

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 1100050
char str[maxn];
char a[maxn<<1];
int p[maxn<<1];
int min(int x,int y)
{
    if (x<y) return x;
    return y;
}
int main()
{while (scanf("%s",&str[1]))
    {

      if (str[1]=='E') break;
        int i,j;
        a[0]='?',a[1]='#';
        for (i=1; str[i]; i++)//处理成新的字符串。
        {
            a[(i<<1)]=str[i];
            a[(i<<1)+1]='#';
        }
        int n=(i<<1);
        a[n]=0;
        int maxid=0,maxl=0,id=0;
        for (i=1; i<n; i++)//代码的核心部分。
        {
            if (maxid>i)//如果之前记录的最大回文覆盖超过了当前点坐标，进行比较（这一步其实我也不是很理解，只知道可以节省搜索，优化时间）
                p[i]=min(p[2*id-i],maxid-i); //进行覆盖度的比较，取较小的为p[i]
            else
                p[i]=1;  //否则直接定义为默认值1。
            while (a[i+p[i]]==a[i-p[i]]) p[i]++; //前后搜索，若回文，则+1；
            ifmaxid)//获取当前最大覆盖面，和覆盖点。
            {
                maxid=p[i]+i;   
                id=i;
            }
            if (p[i]>maxl) maxl=p[i]; //最大回文长度保存在p[i]中，取p[i]最大值即可。（此时最长回文串的中间点即为i点（不过是加了‘#’的新串））
        }
        printf("%d\n",maxl-1);
    }
    return 0;
}