选择排序

选择排序

选择排序，其算法的核心思想是：固定位置，选择元素，即：先从序列中，找到最小的元素，放在第一个位置，之后找到第二小的元素，放在第二个元素，以此类推，就可以完成整个排序工作了。

__author__ = 'kangpc'
__date__ = '2020-12-2 0:34'

# 选择排序
'''在列表的第一个位置存放此队列的最小值。
声明一个变量min等于列表的一个坐标值0，
从第一个位置0坐标开始，和它后面所有的元素一一比对，如果发生后面的值比min坐标对应的值更小，
则min坐标改为后面那个数的坐标。
完成一轮比对后，将列表的第一个数和min坐标对应的数做一个交换
'''
a = [5, 4, 3, 2, 1]

# 控制比较的轮数
for i in range(len(a)-1):
    print("----找第%s小的数----"%(i+1))
    min = i
    # 控制本轮需要比较的次数（元素个数）
    for j in range(i+1, len(a)):
        if a[min] > a[j]:
            min = j
    a[min], a[i] = a[i], a[min]
    print(a)

'''

i=0,min=0,j=1,a[0]=5和a[1]=4比,a[0]>a[1]，min=1
           j=2,a[1]=4和a[2]=3比，a[1]>a[2],min=2
           j=3,a[2]=3和a[3]=2比，a[2]>a[3],min=3 
           j=4,a[3]=2和a[4]=1比，a[3]>a[4],min=4
           j循环结束，第一轮排序出第一小的数，a[4]和a[0]交换，得到14325
i=1,min=1,j=2,a[1]=4和a[2]=3比,a[1]>a[2],min=2
          j=3,a[2]=3和a[3]=2比,a[2]>a[3],min=3
          j=4,a[3]=2和a[4]=5比，a[3]<a[4]
          j循环结束，第二轮排序出第二小的数，a[3]和a[1]交换，得到12345
i=2,min=2,j=3,a[2]=3和a[3]=4比,a[2<a[3],min仍然是2
          j=4,a[2]=3和a[4]=5比,a[2]<a[4],min仍然是2
          j循环结束，得到12345 
i=3,min=3,j=4,a[3]=4和a[4]=5比,a[3]<a[4]，min仍然是3
          j循环结束，结果12345
i=4,结束i循环，最终a的结果是：12345
'''

时间复杂度T(n)=O(n^2)

算法描述

当我们遍历第一遍时，比较了n-1次，把最小的放在了第一个位置；
遍历第二遍时，比较了n-2次，把第二小的放在了第二个位置；
...
遍历第n-1遍时，比较了1次，把第二大的放在了倒数第二个位置。
这样，我们总共比较的次数是1+2+3+...+(n-1) = n(n-1)/2
在计算时间复杂度时，我们一般使用的大O表示法，其时间复杂度，从小到大的排序是：
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<...<O(2n)<O(n!)
我们上面所求得的n(n-1)/2，其时间复杂度，最大的影响因子是n^{2/2，故其时间复杂度是O(n}2)