poj 1664 放苹果（dfs)

放苹果

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

分析：简单的DFS，可以把问题想象成把一个整数M分解成N个数相加，其中符合加法交换律的是一种情况。为保证不重复（即不会出现加法交换律的情况出现），可以令分解的N个数呈非递增（或非递减）顺序排列，所以下面的递归函数里，有一个参数是前一个数的大小，在本次递归里分配的数要不大于前一个数的大小。

Java AC 代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    static int apples;
    static int plates;
    
    static int plans;
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int testNumber = sc.nextInt();
        for(int i = 1; i <= testNumber; i++) {
            apples = sc.nextInt();
            plates = sc.nextInt();
            plans = 0;
            dfs(apples, plates, apples + 1);
            System.out.println(plans);
        }
    }
    
    /**
     * 
     * @param leftApples 剩余的苹果数
     * @param leftPlates 剩余的盘子数
     * @param pre 前一个盘子放的苹果数。要保证当前盘子放的苹果数小于前一个盘子放的苹果数，这样可以避免重复（当然也可以把顺序反过来放）
     */
    public static void dfs(int leftApples, int leftPlates, int pre) {
        
        if(leftApples == 0 && leftPlates >=0) { //苹果没了，但盘子还有或恰好没有，则方案数加1
            plans ++;
            return;
        }
        
        if(leftPlates <= 0)
            return;

        for(int i = leftApples; i > 0; i--) { 
             if(i > pre)     //如果当前盘子要放的苹果数大于前一个盘子的苹果数，则跳过
                continue;
            findPlans(leftApples - i, leftPlates - 1, i);
        }
        
    }
}