摘要:
"题目链接" 题意 给定一个 $n(n\le 50000)$ 个点 $m(m\le 100000)$ 条边的无向图,每条边上有一个权值。请你求一条从 $1$到$n$的路径,使得路径上的边的异或和最大。 题解 参考 "https://blog.sengxian.com/algorithms/linea 阅读全文
摘要:
"题目链接" 题意 给定$n$个数,对其每一个子集计算异或和,求第$k$小的异或和。 思路 先求得线性基。 同上题,转化为 求其线性基的子集的第k小异或和 。 结论 记$n$个数的线性基为向量组$B=\{b_0,b_1,b_2,...,b_t\}(有b_i[p_i]=1,p_1\lt p_2\lt 阅读全文
摘要:
"题目链接" 题意 给定$n$个数,取其中的一个子集,使得异或和最大,求该最大的异或和。 思路 先求得线性基。 则求原$n$个数的所有子集的最大异或和便可转化成 求其线性基的子集的最大异或和 。 因为线性基可排列成一个行简化梯形矩阵,每一行的最左边的$1$的位置递增,且该$1$所在列的其余元素全为$ 阅读全文
摘要:
"C Bugged" 题意 给$n$个数,找其中的一个子集,使得其和最大,且不是$10$的整数倍。 思路 先对$n$个数求和, 1. 如果本身即不被$10$整除,则即为答案。 2. 否则,如果本身被$10$整除,则找到这$n$个数中最小的不被$10$整除的数,减去它即为答案。 3. 如果不存在这样的 阅读全文
摘要:
"题目链接" 题意 用不同颜色的线段覆盖数轴,问最终数轴上有多少种颜色? 注:只有最上面的线段能够被看到;即,如果有一条线段被其他的线段给完全覆盖住,则这个颜色是看不到的。 法一:线段树 按题意按顺序模拟即可。 法二:线段树+离线 将整个过程倒过来看待,如果要加进去的线段所在的区域已经完全被覆盖,那 阅读全文
摘要:
"题目链接" 题意 有$N$头牛,$F$个食物和$D$个饮料。每头牛都有自己偏好的食物和饮料列表。 问该如何分配食物和饮料,使得尽量多的牛能够既获得自己喜欢的食物又获得自己喜欢的饮料。 建图 1. 在 源点 到 食物 之间加边,边权为$1$ 2. 在 饮料 到 汇点 之间加边,边权为$1$ 3. 将 阅读全文
摘要:
"题目链接" 题意 对于一个竞赛图(有向完全图),其顶点是选手,边是比赛,边$e=(u,v)$代表该场比赛中$u$战胜$v$。 现定义选手的分数为其战胜的人的个数(即竞赛图中点的出度)。并且定义$strong\ king$为这样的选手,他战胜了所有比他分数高的人。 给定各选手的分数序列,问这个分数序 阅读全文
摘要:
"题目链接" 题意 有$n$个牛棚,每个牛棚初始有$a_i$头牛,最后能容纳$b_i$头牛。有$m$条道路,边权为走这段路所需花费的时间。问最少需要多少时间能让所有的牛都有牛棚可待? 思路 二分 因为问题具有单调性,因此考虑 二分 时间,$check$是否满足条件。 满足条件指什么呢? 是指所有的牛 阅读全文
摘要:
"题目链接" 题意 给定一个混合图,里面既有有向边也有无向边。问该图中是否存在一条路径,经过每条边恰好一次。 思路 从欧拉回路说起 首先回顾 有向图欧拉回路的充要条件 :$\forall v\in G, d_{in}(v)=d_{out}(v)$. 现在这个图中有一些无向边,那怎么办? 那就转化成有 阅读全文
摘要:
"题目链接" 题意 $n$个顾客要买猪,每个人希望买若干头猪;一共有$m$个猪圈,每个猪圈里有若干头猪。 第$i$个顾客有$k_i$把钥匙,可以打开一些指定的猪圈门,并且买这些猪圈里的猪;在他离开之前,这些猪圈里的猪可以随意交换位置,然后猪圈门被关上。 问最多可以卖出去多少头猪? 建图方式 首先要加 阅读全文