【后缀数组】【题解】2019CCPC网络选拔赛 K-th occurrence（后缀树组+划分树+ST表+RMQ+二分）
题目大意：
T个测试样例。一个长度为N的字符串S，之后Q个[l,r,k]，表示一个子串S[l,r],求出第k个该子串的下标。起始坐标为1。不存在输出-1。
数据范围：1≤T≤20, 1≤N≤105, 1≤Q≤105, 1≤l≤r≤N, 1≤k≤N, |S|=N;
赛后补题。参考题解说后缀树组+划分树+ST表+二分。
比赛的时候只会后缀树组不会划分树，赛后仔细想，觉得后缀数组可以，然而并不，会TLE。
补提的时候先是采用后缀树组+划分树+RMQ+二分，还是TLE了。
之后改成后缀树组+划分树+ST表+二分，RMQ是随手用。
//kkkek #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int mod=998244353; const int maxn=1e5+50; /*主代码：后缀数组+ST表+划分树+二分check*/ /***************后缀数组**************/ int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn]; int cmp(int *r,int a,int b,int k) { return r[a]==r[b]&&r[a+k]==r[b+k]; } void da(int *r,int *sa,int n,int m,int *ws) { int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++)ws[x[i]=r[i]]++; for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--ws[x[i]]]=i; for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p) { for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i; for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j; for(i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]]; for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++)ws[wv[i]]++; for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; } return; } int height[maxn]; void calheight(int *r,int *sa,int n,int *rank) { memset(height,0,sizeof(height)); int i,j,k=0; for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i; for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k) for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); return; }//sa[排名]=下标 rank[下标]=排名 //height[排名i]=排名为i的数组与排名为i-1数组的最长前缀的长度 /******************划分树******************/ int sorted[maxn]; int num[20][maxn],val[20][maxn]; void build(int l,int r,int ceng) { if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1,isame=mid-l+1,i; for(i=l;i<=r;i++)if(val[ceng][i]<sorted[mid])isame--; int ln=l,rn=mid+1; for(i=l;i<=r;i++) { if(i==l)num[ceng][i]=0; else num[ceng][i]=num[ceng][i-1]; if(val[ceng][i]<sorted[mid]||val[ceng][i]==sorted[mid]&&isame>0) { val[ceng+1][ln++]=val[ceng][i]; num[ceng][i]++; if(val[ceng][i]==sorted[mid])isame--; } else val[ceng+1][rn++]=val[ceng][i]; } build(l,mid,ceng+1);build(mid+1,r,ceng+1); } int look(int ceng,int sl,int sr,int l,int r,int k) { if(sl==sr)return val[ceng][sl]; int ly; if(l==sl)ly=0; else ly=num[ceng][l-1]; int tolef=num[ceng][r]-ly; if(tolef>=k) { return look(ceng+1,sl,(sl+sr)/2,sl+ly,sl+num[ceng][r]-1,k); } else { int lr=(sl+sr)/2+1+(l-sl-ly); return look(ceng+1,(sl+sr)/2+1,sr,lr,lr+r-l+1-tolef-1,k-tolef); } }//(0,1,n,l,r,k)找数组l与r之间第k大的数的数值，返回该数值 /***********************ST表******************/ int st[maxn][25]; void initST(int n,int *a) { memset(st,0,sizeof(st)); for(int i=0;i<=n;i++)st[i][0]=a[i]; for(int j=1;(1<<j)<=n;j++) for(int i=0;i+(1<<j)-1<=n;i++) st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]); } int askST(int l,int r) { if(l>r)swap(l,r); int k=log2(r-l+1);//(int)(log((double)(r-l+1))/log(2.0)); return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]); }//askST(l,r)找数组中l,r之间的最小值，返回该最小值 int askRMQ(int ra,int rb) { if(ra>rb)swap(ra,rb); int k=0; while(1<<(k+1)<=rb-ra)k++; return min(st[ra+1][k],st[rb-(1<<k)+1][k]);//len }//askRMQ(rank[a],rank[b])找下标a,b(或者排名ra,rb)的后缀数组的最长公共前缀 //前驱套用st表前驱(长得一毛一样当然就不再init一遍啦) /******************二分查找*********************************/ //用ST表判断长度是否合理 不合理二分缩小查找范围 int check(int l,int r,int ju,int len) { if(l==r)return l; int mid=(l+r)>>1; if(!ju) { if(l>r)return l; if(askST(l,r)>=len)return r; if(askST(l,mid)>=len)return check(mid,r-1,0,len); else { if(l+1==mid)return l; return check(l,mid-1,0,len); } } else { if(r<l)return r; if(askST(l,r)>=len)return l; if(askST(mid,r)>=len)return check(l+1,mid,1,len); else { if(mid+1==r)return r; return check(mid+1,r,1,len); } } }//找到给定子串l的rank[l]排位前后的子串的最小下标与最大小标，即，上下界 int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int n,q,i,j,r[maxn]={0},sa[maxn]={0},ws[maxn]={0},rank[maxn]={0},L,R,k,len,ra; char s[maxn]="\0"; scanf("%d%d",&n,&q); scanf("%s",s); for(i=0;i<n;i++)r[i]=s[i]-'a'+1; r[n]=0;n++; da(r,sa,n,30,ws);//后缀数组求出sa[]和rank[] calheight(r,sa,n-1,rank);//得height[]数组 为之后查找上下界做准备 for(i=0;i<n;i++)sorted[i]=sa[i],val[0][i]=sa[i]; sort(sorted+1,sorted+n);//为划分树准备 build(1,n-1,0);//划分树预处理 initST(n-1,height);//ST表预处理 while(q--) { scanf("%d%d%d",&L,&R,&k); L--;R--;//下标与题意下标对应 ra=rank[L]; len=R-L+1; //二分查找 if(height[ra]<len&&height[ra+1]!=0&&askRMQ(ra,ra+1)>=len) { L=ra; R=check(ra+1,n-1,0,len);//这里！一定要ra+1 因为height[].... 为了这个debug好久=皿= } else if(height[ra]<len) { L=R=ra; } else { if(height[ra+1]==0)R=ra; else R=check(ra,n-1,0,len); L=check(1,ra,1,len); } if(askRMQ(ra,L-1)>=len&&L!=1)L--; if(R-L+1<k)printf("-1\n"); else printf("%d\n",look(0,1,n-1,L,R,k)+1); } } }
一点一点打出来，加上debug，好艰难 (: 3_～)_
但是...... 最后ac了就好爽啊o(*￣︶￣*)o❀(๑╯◡╰๑)❀
2019-08-28
