LaTex公式语法（持续更新中）

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1.公式输入

行间公式

• “段落”->“公式块”
• Command+Option+B
• $$+回车

行内公式

• $$之间将公式括起
• Control+M
• $$+esc

2.常用公式

• 上/下标

类型	语法	示例
上标	x^2	$$x^2$$
下标	y_1	$$y_1$$

• 分式

类型	语法	示例
分式	\frac{1}	$$\frac{1}{2}$$

• 省略号

类型	语法	示例
省略号	\cdots	$$\cdots$$
省略号(与行线对齐)	\ldots	$$\dots$$
省略号(斜对角)	\ddots	$$\ddots$$
省略号(竖直)	\vdots	$$⋮$$

• 根号

类型	语法	示例
二次根式	\sqrt	$$\sqrt{2}$$
任意次根式	\sqrt[3]	$$\sqrt[3]{27}$$

• 绝对值

类型	语法	示例
绝对值	|x|	$$

• 标志

类型	语法	示例
标志	\tag	$$\begin{array}{}\text{(1)}& \end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(1)}& x=a+b\end{array}$$

• 矢量

类型	语法	示例
矢量	\vec	$$\overrightarrow{a}$$

• 积分

类型	语法	示例
不定积分	\int{f(x)}{\rm d}x	$$\int f(x)\mathrm{d}x$$
定积分	\int_{1}^{2}{f(x)}{\rm d}x	$${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x$$
二重积分	\iint_{1}^{2}{f(x)}{\rm d}x	$${\iint }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x$$
三重积分	\iiint_{1}^{2}{f(x)}{\rm d}x	$${\iiint }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x$$
曲线积分	\oint{f(x)}{\rm d}s	$$\oint f(x)\mathrm{d}s$$

• 极限

类型	语法	示例
极限(无下标)	\lim	$$lima+b$$
极限(含下标)	\lim_	$$\underset{n\to +\mathrm{\infty }}{lim}$$

• 导数

类型	语法	示例
一阶导数符号	\prime	$$f^{\prime }(x)$$
二阶导数符号	\prime\prime	$$f^{\prime \prime }(x)$$

• 微分

类型	语法	示例
偏导数	\partial	$$\frac{\partial x}{\partial y}$$

• 梯度

类型	语法	示例
梯度	\nabla	$$\mathrm{\nabla }$$

• 累加

类型	语法	示例
累加	\sum	$$\sum a$$
累加(含范围)	\sum_{n=1}^{100}	$$\sum _{n=1}^{100}{a}_n$$

• 累乘

类型	语法	示例
累乘	\prod	$$\prod x$$
累乘(含范围)	\prod_{n=1}^{100}	$$\prod _{n=1}^{100}{a}_n$$

• 组合

类型	语法	示例
组合		$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{k})=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})+(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k-1})$$
组合		$$\sum _{\genfrac{}{}{0ex}{}{k_0,k_1,\dots >0}{k_0+k_1+\cdots =n}}{A}_{k_0}{A}_{k_1}\cdots$$

• 矩阵 (使用&分隔同行元素，\换行）

类型	语法	示例
矩阵	\left[$$\begin{array}{c}...\end{array}$$\right]

$$\left[\begin{array}{ccc}1& x& x^2\\ 1& y& y^2\\ 1& z& z^2\end{array}\right]$$

• 行列式（使用&分隔同行元素，\ 换行）

类型	语法	示例
行列式	\left|……\right|

$$X=\left|\begin{array}{ccc}1& 6& 9\\ 7& 90& f(x)\\ 9& \psi (x)& g(x)\end{array}\right|$$

• 分段函数（使用&分隔同行元素，\ 换行）

类型	语法	示例
分段函数	\begin{cases}...\end	$$f(n)=\{\begin{array}{ll}n/2& \text{if }n\text{ is even}\\ 3n+1& \text{if }n\text{ is odd}\end{array}$$

• 方程组（使用&分隔同行元素，\ 换行）

类型	语法	示例
方程组	\begin{cases}...\end	$$\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$

• 连等式

类型	语法	示例
连等式	X=A+B=A+(C+D)	$$X=A+B=A+(C+D)$$

3.希腊字母

语法（大写）	示例	语法（小写）	示例
A	A	\alpha	$$\alpha$$
B	B	\beta	$$\beta$$
\Gamma	Γ	\gamma	$$\gamma$$
\Delta	Δ	\delta	$$\delta$$
E	E	\epsilon	$$ϵ$$
ε	ε	\varepsilon	$$\epsilon$$
Z	Z	\zeta	$$\zeta$$
H	H	\eta	$$\eta$$
\Theta	Θ	\theta	$$\theta$$
I	I	\iota	$$\iota$$
K	K	\kappa	$$\kappa$$
\Lambda	Λ	\lambda	$$\lambda$$
M	M	\mu	$$\mu$$
N	N	\nu	$$\nu$$
\Xi	Ξ	\xi	$$\xi$$
O	O	\omicron	$$o$$
\Pi	Π	\pi	$$\pi$$
P	P	\rho	$$\rho$$
\Sigma	Σ	\sigma	$$\sigma$$
T	T	\tau	$$\tau$$
\Upsilon	Υ	\upsilon	$$\upsilon$$
\Phi	Φ	\phi	$$\varphi$$
\varphi	φ	\varphi	$$\phi$$
X	X	\chi	$$\chi$$
\Psi	Ψ	\psi	$$\psi$$
\Omega	Ω	\omega	$$\omega$$

4.三角函数

类型	语法	示例
正弦	\sin	$$\sin$$
余弦	\cos	$$\cos$$
正切	\tan	$$\tan$$
正割	\sec	$$\sec$$
余割	\csc	$$\csc$$
反正弦	\arcsin	$$\arcsin$$
反余弦	\arccos	$$\arccos$$
反正切	\arctan	$$\arctan$$

5.对数函数

类型	语法	示例
对数	\log_28	$${\log }_{2}8$$
对数对数	\ln2	$$\ln 2$$
常用对数	\lg10	$$\lg 10$$

6.符号

• 数学符号

类型	语法	示例
正无穷	+\infty	$$+\mathrm{\infty }$$
负无穷	-\infty	$$-\mathrm{\infty }$$
无穷	\infty	$$\mathrm{\infty }$$
虚数	\imath、\jmath	$$ı$$、$$ȷ$$
实数集	\mathbb	$$\mathbb{R}$$
自然数集	\mathbb	$$\mathbb{Z}$$
空集	\emptyset	$$\mathrm{\varnothing }$$

• 关系运算符

类型	语法	示例
不等于	\neq	$$\ne$$
恒等	\equiv	$$\equiv$$
约等于	\approx	$$\approx$$
小于等于	\leq	$$\le$$
大于等于	\geq	$$\ge$$
包含于	\subseteq	$$\subseteq$$
真包含于	\subset	$$\subset$$
不包含于	\not\subset	$$\not\subset$$
真包含	\supset	$$\supset$$
包含	\supseteq	$$\supseteq$$
不包含	\not\supset	$$\not\supset$$
属于	\in	$$\in$$
不属于	\not\in	$$\notin$$

• 二元运算符

类型	语法	示例
正负	\pm	$$\pm$$
乘	\times	$$\times$$
除	\div	$$÷$$
点乘	\cdot	$$\cdot$$
星乘	\ast	$$\ast$$

• 三角运算符

类型	语法	示例
垂直	\bot	$$\mathrm{\perp }$$
角	\angle	$$\mathrm{\angle }$$
度	\circ	$$\circ$$

• 逻辑运算符

类型	语法	示例
并	\bigcup	$$\bigcup$$
交	\bigcap	$$\bigcap$$
逻辑与	\bigwedge	$$\bigwedge$$
逻辑或	\bigvee	$$\bigvee$$
异或	\bigoplus	$$⨁$$
同或	\bigodot	$$⨀$$
同与	\bigotimes	$$⨂$$
差集	\setminus	$$x\setminus y$$

• 箭头

类型	语法	示例
左箭头	\leftarrow、\Leftarrow	$$\leftarrow$$、$$\Leftarrow$$
右箭头	\rightarrow、\Rightarrow	$$\to$$、$$\Rightarrow$$
长箭头	\longrightarrow、\Longrightarrow、\longleftarrow、\Longleftarrow	$$⟶$$、$$⟹$$、$$⟵$$、$$⟸$$
上箭头	\uparrow、\Uparrow	$$\uparrow$$、$$\Uparrow$$
下箭头	\downarrow、\Downarrow	$$\downarrow$$、$$\Downarrow$$
双向箭头	\leftrightarrow、\Leftrightarrow、\longleftrightarrow、\Longleftrightarrow	$$\leftrightarrow$$、$$\iff$$、$$⟷$$、$$⟺$$

• 数学证明

类型	语法	示例
因为	\because	$$\because$$
所以	\therefore	$$\therefore$$
任意	\forall	$$\mathrm{\forall }$$
存在	\exists	$$\mathrm{\exists }$$

• 占位符

类型	语法	示例
双quad空格	x\qquad y	$$xy$$
quad空格	x\quad y	$$xy$$
大空格	x\ y	$$xy$$
中空格	x: y	$$x:y$$
小空格	x, y	$$x,y$$
紧贴	x!y	$$x!y$$
换行	x\y	$$x\text{y}$$

• 定界符（大括号{}由于显示问题多出一个\ )

类型	语法	示例
括号	()、\big(\big)、\Big(\Big)、\bigg(\bigg)、\Bigg(\Bigg)	$$()$$、$$()$$、$$()$$、$$()$$、$$()$$
中括号	[]、\big[\big]、\Big[\Big]、\bigg[\bigg]、\Bigg[\Bigg]	$$[]$$、$$[]$$、$$[]$$、$$[]$$、$$[]$$
大括号	{}、\big{\big}、\Big{\Big}、\bigg{\bigg}、\Bigg	$$\{\}$$、$$\{\}$$、$$\{\}$$、$$\{\}$$、$$\{\}$$
自适应	\left(x\right)	$$\left(x\right)$$
上括号	\overbrace{x+y}、\overbrace{1+2+\cdots+99+100}^	$$\overbrace{x+y}$$、$$\stackrel{5050}{\overbrace{1+2+\cdots +99+100}}$$
下括号	\underbrace{x+y}、\underbrace{1+2+\cdots+99+100}_	$$\underbrace{x+y}$$、$$\underset{5050}{\underbrace{1+2+\cdots +99+100}}$$

• 其他符号

类型	语法	示例
竖线	\mid、\mathrm{E}(X\mid X>0)	$$\mid$$、$$\mathrm{E}(X\mid X>0)$$
上划线	\overline	$$\bar{a}$$
期望值	\hat	$$\hat{y}$$
向上取整	\lfoor{x}\rfloor	$$\lfloor x\rfloor$$
向下取整	\lceil{x}\rceil	$$\lceil x\rceil$$

7.字体

字体	语法	示例
罗马体	\rm	$$\mathrm{R}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{e}$$
意大利体	\it	$$\mathit{I}\mathit{t}\mathit{a}\mathit{l}\mathit{y}$$
黑体	\bf	$$\mathbf{B}\mathbf{l}\mathbf{a}\mathbf{c}\mathbf{k}$$
花体	\cal	$$\mathcal{F}\mathcal{l}\mathcal{o}\mathcal{w}\mathcal{e}\mathcal{r}$$
等线体	\sf	$$\mathsf{A}\mathsf{r}\mathsf{i}\mathsf{a}\mathsf{l}$$
数学斜体	\mit	$$Math\mathit{1}$$
打字机字体	\tt	$$\mathtt{T}\mathtt{y}\mathtt{p}\mathtt{e}\mathtt{w}\mathtt{r}\mathtt{i}\mathtt{t}\mathtt{e}\mathtt{r}$$