C++学习随笔——算法题：全排列问题

算法题：输入一个不存在重复字符的字符串，打印出字符串中字符的全部排列组合。

代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm> // std::swap

void permute(std::string str, int left, int right) {
    if (left == right) {
        std::cout << str << std::endl;
    } else {
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            // 交换字符
            std::swap(str[left], str[i]);
            
            // 递归调用，生成剩余字符的排列
            permute(str, left + 1, right);
            
            // 交换回来，以便下一次的排列
            std::swap(str[left], str[i]);
        }
    }
}

int main() {
    std::string input = "123";
    int n = input.size();
    permute(input, 0, n - 1);
    return 0;
}

解释：

1. permute 函数：

   • 这个递归函数生成所有字符的排列组合。
   • 参数 str 是输入字符串，left 是当前正在考虑的字符位置，right 是字符串的最后一个字符位置。

2. 递归基准情况：

   • 当 left == right 时，表示所有字符都已经排列完毕，直接打印当前的排列。

3. 递归过程：

   • 通过交换 str[left] 和 str[i]，不同字符被置于当前考虑的位置。
   • 然后，递归调用 permute 函数来生成剩余字符的排列组合。
   • 最后，交换字符回到原始位置，以便继续生成其他可能的排列。

4. 主函数 main：

   • 调用 permute 函数，从字符串的第一个字符开始生成排列。

复杂度分析：

• 时间复杂度：生成所有排列组合的时间复杂度为 O(n!)，其中 n 是字符串的长度。每个排列都需要 O(n) 的时间来生成和打印。
• 空间复杂度：递归调用栈的空间复杂度为 O(n)。