leetcode1143. 最长公共子序列（序列dp）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence/

题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

用例

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

思路

建立二维dp数组
列为字符串1，行为字符串2
转移方程有两种 如果当前位置text1和text2字符相同 则dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1,
即左斜上角
若不相等，则取左方和上方中较大值作为dp[i][j]的值

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        vector<vector<int>>dp(text1.size(),vector<int>(text2.size()));
    int ismatch=0;
    for(int i=0;i<text2.size();++i)
    {
        if(text1[0]==text2[i])
            ismatch=1;
        dp[0][i]=ismatch;
    }
    ismatch=0;
    for(int i=0;i<text1.size();++i)
    {
        if(text1[i]==text2[0])
            ismatch=1;
        dp[i][0]=ismatch;
    }
    ismatch=0;
    
    for(int i=1;i<text1.size();++i)
    {   int ischanage=0;
        for(int j=1;j<text2.size();++j)
        {   
            if(text1[i]==text2[j])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }else
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return dp[text1.size()-1][text2.size()-1];

    }
};

相关题

leetcode583. 两个字符串的删除操作
链接：https://leetcode-cn.com/problems/delete-operation-for-two-strings/

删除最小操作数即为找两个字符串的最长公共子链
这里采用size+1的初始化

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int n1=word1.size();
        int n2=word2.size();
        vector<vector<int>>dp(n1+1,vector<int>(n2+1));
    for(int i=1;i<n1+1;++i)
    {
        for(int j=1;j<n2+1;++j)
        {
            if(word1[i-1]==word2[j-1])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }else
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return n1+n2-2*dp[n1][n2];

    }
};