关于查询 （顺序查询与二分查询）

1.     问题

写出两种检索算法:在一个排好序的数组T[1..n]中查找x，如果x在T中，输出x在T的下标j；如果x不在T中，输出j=0

2.     解析

这个问题很好想到暴力，就是一个一个查找过去，这个可以用于顺序表存储得到数组，也可以用于链表存储的链表。

同时观察一下这是一个排好序的数组，那么我们也能很容易的想到二分查找，对于每一次的查找，都对半，去找中间的值，如果所要查找的x比我所得的中间值，要小，我就将右边界缩小，如果相等，就退出，如果大，就将左边界扩大，持续下去，直到找到，或者左边界的值要比右边界的值大时（说明没找到）就退出。

3.     设计

顺序查找的伪代码：

           for(i=1;i<len;i++){

               if(a[i]==x){

                   print(i)

                   break;

               }

           }

 

二分查找的伪代码：

           l=1,r=n;

           while(l<=n){

               mid= (l+r)/2

               if(a[mid]==x){

                   printf(mid);

                   break;

               }

               if(a[mid]<x){

                   l=mid+1

               }

               else r=mid-1

           }    

4.     分析

顺序查找的时间复杂度为O(n),二分查找的时间复杂度为O(logn).

5.     源码

kitalekita/binary_search.cpp at main · kitalekita/kitalekita (github.com)

kitalekita/brute_search.cpp at main · kitalekita/kitalekita (github.com)