摘要：
对于一个凸二次规划问题 它的Lagrange函数为 在最优点，有 如果知道最优点的有效约束集，则可以求解等式约束二次规划 求出原问题的KKT点 原始有效集方法从计算可行点开始，要求所有迭代点可行 定义第k次迭代时xk处的有效约束（等式约束和等号成立的不等式约束）指标集为“工作集”，记为Wk，Wk中所 阅读全文
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等式约束的二次规划问题一般形式是 其中 应用直接消去法求解：将A分块，使其包含一个m×m非奇异矩阵AB，x，g做对应的分块 带入到等式约束条件中，可解得xB，再带入q(x)，于是二次规划问题转化为无约束规划问题 这个二次规划问题有解析解 广义消去法是消去法的一个推广，将Rn划分成两个空间：一个A的列 阅读全文
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首先需要了解几个概念： 对于一个标准的线性规划问题 设A为m×n满秩的矩阵，将它分块为A=[B N]，其中B为m×m非奇异矩阵，x按B和N的列选择划分成x=（xB xN）T 于是Ax=b可以写成 因此有 取xN=0，有 这样的解叫做基本解，xN、xB分别叫非基本变量和基本变量，N、B分别是基矩阵、非 阅读全文
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要实现计算任意表达式（如算数表达式和逻辑表达式），首先想到的是输入一个表达式字符串，将其转化为后缀表达式进行计算。因此该问题的第一步是如何将中缀表达式转化为后缀表达式。 利用数据结构中的栈来进行操作，在叙述时，用S="..."来代表栈及其元素，如S="A1B2C3"表示A为栈底元素，3为栈顶元素；O 阅读全文
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牛顿法的思想是利用目标函数的二次Taylor展开模型的极小点去逼近目标函数的极小点。 设f(x)二次连续可微，Hesse矩阵正定，在xk附近展开f 令等式取0，得牛顿迭代公式 ，即 当初始点距离最优解较远时，Gk不一定正定，迭代不一定收敛，因此引入了步长因子α 带步长因子的牛顿法，即阻尼牛顿法，迭代 阅读全文
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（FR）共轭梯度法是介于最速下降法和牛顿法之间的一个方法，相比最速下降法收敛速度快，并且不需要像牛顿法一样计算Hesse矩阵，只需计算一阶导数 共轭梯度法是共轭方向法的一种，意思是搜索方向都互相共轭 共轭的定义如下： 共轭梯度法是一种典型的共轭方向法，它的搜索方向是负梯度方向和上一次搜索方向的一个组 阅读全文
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第一次使连接C和MySql时，需要安装C语言的连接工具，可以用linux终端下的apt进行安装： 在Clion中创建工程后，需要让工程连接libmysqlclient.so（否则编译时会报“xx未定义的引用”错误），在CMakeList中输入如下一行代码： 这里的database是工程名，要根据具体 阅读全文
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示例代码如下： 阅读全文
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精确线搜索花费的计算量一般较大。一般问题中，特别是初始迭代点具体目标点较远时，不精确线搜索的效率往往要高于精确线搜索。并且牛顿法和拟牛顿法的收敛速度不依赖于步长的搜索，因此可以对α进行不精确线搜索。 不精确线搜索包括Goldstein准则、Wofle准则和Armijo准则。 1. GoldStein 阅读全文
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优化算法经常要用到导数、梯度、Hesse矩阵等，因此编写了一个类用于实现这些功能 建立一个Function类，构造函数的参数是一个函数 其中part的功能是求偏导，var_index表示是第几个变量，val表示这些变量的值 diff的功能是方便一元函数求导 私有函数__diff_是为了hesse编写 阅读全文