全排列 c++实现

全排列就是指n个元素随机组合，不重复的所有排列方式，如{1，2，3}就有123，132，213，231，312，321一共6种排列方式。

常见的算法实现分为 递归 和 非递归 ，这里我们用一个例子来辅助说明。{1，2，3，4}

 

递归的实现：递归是一种优雅的思想，层层推进。首先，我们知道要实现1，2，3，4的全排列，每个数都会在第1个位置出现，那我们先固定第1位是1，而后我们要做的就是对后面的3位子序列进行全排列，这时固定子序列的第一位为2。 依此类推，直到子序列只剩1位，返回。画个简图帮助理解。

c++实现

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

//打印数组全部元素
void prt(int arr[],int end){
    for(int i=0;i<=end;++i){
            printf("%d",arr[i]);
    }
}

void perm(int arr[],int begin,int end){
    if(begin==end){
14         prt(arr,end);
        printf("\n");
        return;
    }
    for(int i=begin;i<=end;++i){
        swap(arr[begin],arr[i]);  //交换两个元素值
        perm(arr,begin+1,end);
        swap(arr[begin],arr[i]);
    }
}

 

非递归的实现：这里采用的是字典序的方式生成全排列，1，2，3，4这4个数，组成形如1234，1243等序列，这些序列中1234最小，4321最大，由此我们从1234开始（或者4321也行），寻找第一个比1234大的序列，是1243；再寻找第一个比1243大的序列，是1324........依此类推，求出所有序列。

　　具体实现：从右向左开始，找到第一个这样的数A(n-1)<A(n),从A(n)向右找最后一个比A(n-1)大的数A(m)，交换A(n-1)和A(m)，将A(n)到末尾所有元素逆序。重复上述步骤直到第一个元素。

c++实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

void perm(int arr[],int len){
    if(len<2) return;
    int i,j,temp;
    do{
                //输出当前序列
        prt(arr,len-1);
        printf("\n");
        i=j=len-1;
                //向前查找第一个变小的元素
        while(i>0&&arr[i]<arr[i-1]) --i;
        temp=i;
        if(i==0) break;
                //先后查找第一个比arr[i-1]大的元素
        while(temp+1<len&&arr[temp+1]>arr[i-1]) ++temp;
        swap(arr[i-1],arr[temp]);  //交换两个值
        reverse(arr+i,arr+len);  //逆序
    }while(true);
}