Codeforces Round #426 (Div. 2) - C

 

题目链接：http://codeforces.com/contest/834/problem/C

题意：两个在玩一个游戏，对于每一轮，选定一个自然是k，初始两人的分数都为1，每一个回合赢的人在他当前分数的基础上乘以k^2,输的人在他当前分数的基础上乘以k,现在经过若干回合后他们的分数分别是a,b问你这个a,b是否合法。

思路：首先对于每一个回合，赢的人乘以k^2,输的人乘以k,那么对于k来说每一个回合对于两个的总贡献就是k^3，不管3个k怎么分配的这两个人。所以两个人的总分数(a*b)一定是一个三次方数。 所以可以二分k，找到一个k满足k^3==a*b。 并且还要满足a%k==0&&b%k==0,因为每次a和b都是乘以k(不管乘了1次还是2次)，所以a和b一定要是k的倍数。

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXN = 1e6 + 24;
const int INF = 1e9;
const int mod = 1e9 + 7;
int main(){
#ifdef kirito
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    int n, a, b;
    while (~scanf("%d", &n)){
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d%d", &a, &b);
            int l = 1, r = 1000000, mid;
            while (r >= l){
                mid = (l + r) >> 1;
                if (1LL * mid*mid*mid >= 1LL * a*b){
                    r = mid - 1;
                }
                else{
                    l = mid + 1;
                }
            }
            int k = l;
            if ((1LL * k*k*k == 1LL * a*b) && (a%k == 0) && (b%k == 0)){
                printf("Yes\n");
            }
            else{
                printf("No\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}