Codeforces Round #424 (Div. 2, rated, based on VK Cup Finals) - D

 

题目链接：http://codeforces.com/contest/831/problem/D

题意：在一个一维坐标里，有n个人，k把钥匙(钥匙出现的位置不会重复并且对应位置只有一把钥匙)，和一个终点p。问你每个人都拿到一把钥匙并且回到终点的情况下，n个人之中所花时间最长的那个人时间最少是多少?(一秒只能走一个单位的距离)

思路：考虑二分x,x为每个人能走的步数。对于两个人a,b和两把钥匙c,d 那么当p[a]<p[b]并且p[c]<p[d]时， a拿c钥匙，b拿d钥匙是最优的，因为对于p[c]到终点p的距离和p[d]到终点p的距离是固定的，但是如果a拿d， b拿c的话则出现交叉距离会更大，所花时间更大(贪心)； 所以我们对于人和钥匙排个序，然后对于每个人都去拿在步数小于x的情况下(x包括从起点到拿钥匙，在从钥匙位置到终点的距离)，最左边的那把钥匙。 然后预处理一下每个人拿每一个钥匙并且回到终点的时间即可。

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static final int MAXN=1000+24;
    public static final int MAXK=2000+24;
    public static final int INF=((int)2e9)+24;
    public static int n,k,p;
    public static int[] pos=new int[MAXN];
    public static int[] keys=new int[MAXK];
    public static boolean[] vis=new boolean[MAXK];
    public static int[][] dist=new int[MAXN][MAXK];
    
    public static boolean check(int x){
        Arrays.fill(vis, false);
        for(int i=0;i<n;i++){
            int keypos=-1;
            for(int j=0;j<k;j++){
                if(dist[i][j]<=x&&vis[j]==false){
                    keypos=j; break;
                }
            }
            if(keypos==-1){
                return false;
            }
            vis[keypos]=true;
        }
        return true;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        PrintWriter out=new PrintWriter(System.out);
        n=cin.nextInt(); k=cin.nextInt(); p=cin.nextInt();
        for(int i=0;i<n;i++){
            pos[i]=cin.nextInt();
        }
        for(int i=0;i<k;i++){
            keys[i]=cin.nextInt();
        }
        Arrays.sort(pos,0,n);
        Arrays.sort(keys,0,k);
        for(int i=0;i<n;i++){
            Arrays.fill(dist[i],0);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<k;j++){
                dist[i][j]=Math.abs(pos[i]-keys[j])+Math.abs(keys[j]-p);
//                out.printf("%d ",dist[i][j]);
            }
//            out.println();
        }
        int l=0,r=INF,mid;
        while(r>=l){
            mid=l + ((r - l) >> 1);
            if(check(mid)){
                r=mid-1;
            }else{
                l=mid+1;
            }
        }
        out.println(l);
        out.flush(); out.close(); cin.close();
    }
}