HDU 4467 分块
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4467
题意：给定n个点m条边的无向图，点被染色(黑0/白1)，边带边权。然后q个询问。询问分为两种： Change u:把点u的颜色反转(黑变白，白变黑)，Asksum a b(a,b的值为0/1):统计所以边的权值和,边的两个点满足一个点的颜色为a,一个点的颜色为b。
思路：考虑暴力的做法。修改可以做法O(1),但是查询就得O(m).所以总复杂度为O(m*q)会TLE。然后考虑图分块。参考HDU 4858的做法，将点分为重点和轻点。重点(度数>=sqrt(m))，轻点(度数sqrt(m))。 由于此题查询比较大，所以需要预处理一下优化之后的运算。我们定义每个顶点维护3个属性:顶点的颜色color,与该点相连的边并且另外一个点是白点的边权和W, 同理B是黑色点的边权和。 然后维护3个变量ansWW:边上两个点都是白色的边权和。同理ansWB,ansBB。
修改：
轻点更新自己的color，W,B。同时更新所有的邻点的W,B值
重点更新自己的color，W,B。同时只更新相邻重点的W,B值（所以重点不需要连边到轻点）
对于更新。若未更新时该点的颜色为白色，那么更新后该点的颜色为黑色。那么对于相邻的点的W就要减去对应边的权值，相邻点的B就要加上对应边的权值。
对于更新。若未更新时该点的颜色为白色，那么更新后该点的颜色为黑色。那么边为WW的答案就要减去与该点相连的W的总和，边WB的答案就要减去与该点相邻的B的总和。 并且边为BB的答案就要加上与该点相邻的B的总和，边为WB的答案就要加上与该点相邻的W的总和。
查询：
直接输出对应的值
性质：
与重点相邻的重点不超过sqrt(m)个。
与轻点相邻的所有点不超过sqrt(m)个。
注意：
该题会有重边，如果不合并重边的话会TLE。所以用个map来合并下重边的值即可。
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<stdio.h> #include<string.h> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<math.h> #include<time.h> #include<vector> #include<iostream> #include<map> using namespace std; typedef long long int LL; const int MAXN = 100000 + 10; struct Edges{ int u, v; LL w; Edges(int u = 0, int v = 0,LL w=0) :u(u), v(v),w(w){}; };vector<Edges>G[MAXN]; map<pair<int, int>, LL>edge; struct Node{ int val; LL W, B; Node(int val = 0, LL W = 0, LL B = 0) :val(val), W(W), B(B){}; }node[MAXN]; LL ansWB, ansWW, ansBB; int du[MAXN], block; void init(int n,int m){ edge.clear(); ansWB = ansWW = ansBB = 0; block = (int)sqrt(m + 0.5); for (int i = 1; i <= n; i++){ G[i].clear(); du[i] = 0; node[i].W = node[i].B = 0; } } void makeGraph(int n, int m){ for (map<pair<int,int>,LL>::iterator it=edge.begin(); it!=edge.end(); it++){ int u = it->first.first, v = it->first.second; LL w = it->second; if (du[u] >= block&&du[v] >= block){ G[u].push_back(Edges(u, v, w)); G[v].push_back(Edges(v, u, w)); } if (du[u] < block){ G[u].push_back(Edges(u, v, w)); } if (du[v] < block){ G[v].push_back(Edges(v, u, w)); } if (node[u].val&&node[v].val){ ansWW += w; node[u].W += w; node[v].W += w; } else if (!node[u].val&&!node[v].val){ ansBB += w; node[u].B += w; node[v].B += w; } else{ ansWB += w; if (node[u].val){ node[u].B += w; node[v].W += w; } else{ node[u].W += w; node[v].B += w; } } } } void modify(int pos){ if (node[pos].val){ ansWW -= node[pos].W; ansWB -= node[pos].B; ansBB += node[pos].B; ansWB += node[pos].W; for (int i = 0; i < G[pos].size(); i++){ node[G[pos][i].v].W -= G[pos][i].w; node[G[pos][i].v].B += G[pos][i].w; } } else{ ansBB -= node[pos].B; ansWB -= node[pos].W; ansWW += node[pos].W; ansWB += node[pos].B; for (int i = 0; i < G[pos].size(); i++){ node[G[pos][i].v].W += G[pos][i].w; node[G[pos][i].v].B -= G[pos][i].w; } } node[pos].val = !node[pos].val; } LL query(int u, int v){ if (u&&v){ return ansWW; } if (!u&&!v){ return ansBB; } return ansWB; } int main(){ //#ifdef kirito // freopen("in.txt", "r", stdin); // freopen("out.txt", "w", stdout); //#endif int n, m, q,Case=1; while (~scanf("%d%d", &n, &m)){ init(n, m); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &node[i].val); for (int i = 1; i <= m; i++){ int u, v; LL w; scanf("%d%d%I64d", &u, &v, &w); if (u > v){ swap(u, v); } if (edge.find(make_pair(u, v)) == edge.end()){ du[u]++; du[v]++; edge.insert(make_pair(make_pair(u, v), w)); } else{ edge[make_pair(u, v)] += w; } } makeGraph(n, m); printf("Case %d:\n", Case++); scanf("%d", &q); while (q--){ int u,v; char type[20]; scanf("%s", type); if (type[0]=='A'){ scanf("%d%d", &u, &v); printf("%I64d\n", query(u, v)); } else{ scanf("%d", &u); modify(u); } //Debug:printf("BB=%I64d WB=%I64d WW=%I64d\n", ansBB, ansWB, ansWW); } } return 0; }
