POJ 1159 回文串-LCS

 

题目链接：http://poj.org/problem?id=1159

题意：给定一个长度为N的字符串。问你最少要添加多少个字符才能使它变成回文串。

思路：最少要添加的字符个数=原串长度-原串最长回文子串长度。对于求原串最长回文子串长度用的是DP的经典问题LCS最长公共子序列的做法。 设原串为S，原串的逆串为S‘，那么原串的最长回文子串长度=S和S'的最长公共子序列长度。 由于N的范围最大是5000，所以5000*5000的数组开不下，所以需要用到滚动数组来求。[关于原串求最长回文子串用的Manacher一直WA，实在不知道哪里写崩了？或者题目就是不能用Manacher来写？目前还没弄懂]

 

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 5000 + 5;
typedef long long int LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
char str[MAXN], dstr[MAXN];
int dp[2][MAXN];
int main()
{
    int n, ans;
    while (~scanf("%d", &n)){
        scanf("%s", str + 1); ans = -1;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = n; i > 0; i--){
            dstr[i] = str[n - i + 1];
        }
        for (int i = 1, k = 0; i <= n; i++, k = !k){
            for (int j = 1; j <= n; j++){
                if (str[i] == dstr[j]){
                    dp[k][j] = dp[!k][j - 1] + 1;
                }
                else{
                    dp[k][j] = max(dp[k][j - 1], dp[!k][j]);
                }
                ans = max(ans, dp[k][j]);
            }
        }
        printf("%d\n", n - ans);
    }
    return 0;
}