编程之美 NIM(1)扩展问题

N块石头排成一行,每块石头有各自的固定位置。两个玩家依次取石头,每个玩家每次可以取其中任意一块石头,或者相邻的两块石头,石头在游戏过程中不能移位(及编号不会改变),最后能将剩下的石头一次取光的玩家获胜。

  扩展问题:若规定最后取光石头的人输,又该如何应对。

  由N取比较小的值可以分析得

  N=1,输

  N=2,赢

  N=3,赢

  N=4,输

  N=5,赢

  N=6,赢

  N=7,输

  ...

  

  可以看出,4只能转变为2或3或1+1,因此必输。

  5->4,必赢  6->4,必赢, 7只能变为5或6或1+5或1+4(1+4 -> 4 输)或2+4或2+3或3+3

posted on 2013-05-15 18:09  kirito  阅读(282)  评论(0编辑  收藏  举报

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