【并查集】【NOI2002】银河英雄传说——BSOJ 1221

【题目描述】

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。 宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。 杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。 然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。 在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。 作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。 最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

【输入格式】

输入的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。 以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式： 1.M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。 2.C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

【输出格式】

你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理： 如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息； 如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

【输入样例】

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

【输出样例】

-1
1

【样例说明】

【题目解析】

显然这是一道并查集，但是如果我们直接模拟它的过程，对每一艘战舰都进行编号，表明它的位置，在T=500,000的数据下是一定会超时的 qvq。

所以我们要想一些其他的方法让我们的时间复杂度更小，我想的方法是对于每一艘战舰，我们可以用一个num数组存它前面有多少战舰，然后再取一个sum数组存它所在的战舰群一共的战舰数量。

若要查询x和y战舰之间的战舰数量只需用num x-num y+1即可啦 o(*≧▽≦)ツ┏━┓

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int read(){//快读 
    int s=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){s=s*10+c-'0';c=getchar();}
    return s*f;
}
int n,x,y,prt[30005],ch[30005],num[30005],sum[30005];
char c;
int getfather(int a){//并查集查找父亲并进行压缩 
    int temp;
    if(prt[a]==a) return a;
    temp=getfather(prt[a]);
    num[a]+=num[prt[a]];//战舰群总数之和 
    prt[a]=temp;
    return prt[a];
}
int main(){
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=30000;i++){//初始化，每个战舰的父亲即为自己
        prt[i]=i;num[i]=0;sum[i]=1;//初始每个战舰在所在舰队中排第一，舰队中共一艘战舰 ，故前面没有战舰 
    }
    n=read();
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>c;
        x=read();y=read();
        int f1=getfather(x),f2=getfather(y);
        if(c=='M'){//将y舰队移到x舰队之后 
            num[f1]+=sum[f2];
            prt[f1]=f2;
            sum[f2]+=sum[f1];
            sum[f1]=0;
        }
        else{//询问x和y之间的战舰数量 
            if(f1==f2) printf("%d\n",abs(num[x]-num[y])-1);
            else printf("-1\n");
        }
    }
    return 0;
}