数据结构与算法分析——C语言描述（第3章 表、栈和队列③）
3.4 队列(Queue)ADT
像栈一样，队列也是表。然而，使用队列时插入在一端进行而删除则在另一端进行。
3.4.1 队列模型
队列的基本操作：
- Enqueue（入队）——在表的末端（叫作队尾(rear)）插入一个元素。
- Dequeue（出队）——删除（或返回）在表的开头（叫作队头(front)）的元素.
3.4.2 队列的实现
像栈一样，对于队列而言，任何表的实现都是合法的，无论是链表实现还是数组实现对于每一种ADT操作都给出快速的\(O(1)\)运行时间。
3.4.2.1 队列的链表实现
队列ADT链表实现的类型声明：
#ifndef _Queue_h
struct Node;
struct QNode;
typedef struct Node *PtrToNode;
typedef struct QNode *Queue;
int IsEmpty( Queue Q );
Queue CreateQueue( void );
void DisposeQueue( Queue Q );
void MakeEmpty( Queue Q );
void Enqueue( ElementType X, Queue Q );
ElementType Front( Queue Q );
void Dequeue( Queue Q );
ElementType FrontAndDequeue( Queue Q );
#endif /* _Queue_h */
/* Place in implementation file */
/* Stack implementation is a linked list */
struct Node
{
ElementType Element;
PtrToNode Next;
};
struct QNode
{
PtrToNode rear;
PtrToNode front;
};
具体函数实现：
/* Return true if Q is empty */
int
IsEmpty( Queue Q )
{
return Q->front == NULL;
}
/* Create an empty queue */
Queue
CreateQueue( void )
{
Queue Q;
Q = malloc( sizeof( struct QNode ) );
if( Q == NULL )
FatalError( "Out of space!!!" );
Q->front = NULL;
Q->rear = NULL;
MakeEmpty( Q );
return Q;
}
/* Dispose Q */
void
DisposeQueue( Queue Q )
{
if( Q != NULL )
{
MakeEmpty( Q );
free( Q );
}
}
/* Make Q empty*/
void
MakeEmpty( Queue Q )
{
if( Q == NULL )
Error( "Must use CreateQueue first" );
else
while( !IsEmpty( Q ) )
Dequeue( Q );
}
/* Enqueue */
void
Enqueue( ElementType X, Queue Q )
{
PtrToNode TmpCell;
TmpCell = malloc( sizeof( struct Node ) );
if ( TmpCell == NULL )
FatalError( "Out of space!!!" );
TmpCell->Element = X;
TmpCell->Next = NULL;
if( Q->rear == NULL )
{
Q->rear = TmpCell;
Q->front = TmpCell;
}
else
{
Q->rear->Next = TmpCell;
Q->rear = TmpCell;
}
}
/* Return the front element */
ElementType
Front( Queue Q )
{
if( !IsEmpty( Q ) )
return Q->front->Element;
Error( "Empty queue" );
return 0;
}
/* Dequeue */
void
Dequeue( Queue Q )
{
PtrToNode FrontCell;
if( IsEmpty( Q ) )
Error( "Empty queue" );
else
{
FrontCell = Q->front;
if( Q->front == Q->rear )
Q->front = Q->rear = NULL;
else
Q->front = Q->front -> Next;
free( FrontCell );
}
}
/* Return the front element and Dequeue*/
ElementType
FrontAndDequeue( Queue Q )
{
ElementType X = 0;
if( IsEmpty( Q ) )
Error( "Empty queue" );
else
{
X = Front( Q );
Dequeue( Q );
}
return X;
}
3.4.2.2 队列的数组实现
队列ADT数组实现的类型声明：
#ifndef _Queue_h
struct QueueRecord;
typedef struct QueueRecord *Queue;
int IsEmpty( Queue Q );
int IsFull( Queue Q );
Queue CreateQueue( int MaxElements );
void DisposeQueue( Queue Q );
void MakeEmpty( Queue Q );
void Enqueue( ElementType X, Queue Q );
ElementType Front( Queue Q );
void Dequeue( Queue Q );
ElementType FrontAndDequeue( Queue Q );
#endif /* _Queue_h */
/* Place in implementation file */
/* Queue implementation is a dynamically allocated array */
#define MinQueueSize ( 5 )
struct QueueRecord
{
int Capacity;
int Front;
int Rear;
int Size;
ElementType *Array;
};
具体函数实现：
/* Return true if Q is empty */
int
IsEmpty( Queue Q )
{
return Q->Size == 0;
}
/* Return true if Q is full */
int
IsFull( Queue Q )
{
return Q->Size == Q->Capacity;
}
/* Create an empty queue */
Queue
CreateQueue( int MaxElements )
{
Queue Q;
if( MaxElements < MinQueueSize )
Error( "Queue size is too small" );
Q = malloc( sizeof( struct QueueRecord ) );
if( Q == NULL )
FatalError( "Out of space!!!" );
Q->Array = malloc( sizeof( ElementType ) * MaxElements );
if( Q->Array == NULL )
FatalError( "Out of space!!!" );
Q->Capacity = MaxElements;
MakeEmpty( Q );
return Q;
}
/* Dispose Q */
void
DisposeQueue( Queue Q )
{
if( Q != NULL )
{
free( Q->Array );
free( Q );
}
}
/* Make Q empty*/
void
MakeEmpty( Queue Q )
{
Q->Size = 0;
Q->Front = 1;
Q->Rear = 0;
}
/* Enqueue */
static int
Succ( int Value, Queue Q )
{
if( ++Value == Q->Capacity )
Value = 0;
return Value;
}
void
Enqueue( ElementType X, Queue Q )
{
if( IsFull( Q ) )
Error( "Full queue" );
else
{
Q->Size++;
Q->Rear = Succ( Q->Rear, Q );
Q->Array[ Q->Rear ] = X;
}
}
/* Return the front element */
ElementType
Front( Queue Q )
{
if( !IsEmpty( Q ) )
return Q->Array[ Q->Front ];
Error( "Empty queue" );
return 0;
}
/* Dequeue */
void
Dequeue( Queue Q )
{
if ( IsEmpty( Q ) )
Error( "Empty queue" );
else
{
Q->Size--;
Q->Front = Succ( Q->Front, Q );
}
}
/* Return the front element and Dequeue*/
ElementType
FrontAndDequeue( Queue Q )
{
ElementType X = 0;
if( IsEmpty( Q ) )
Error( "Empty queue" );
else
{
Q->Size--;
X = Q->Array[ Q->Front ];
Q->Front = Succ( Q->Front, Q );
}
return X;
}
注意：为避免已经有元素出队而导致的越界，我们让Front或Rear到达数组的尾端时绕回到开头，即循环数组(circular array)实现。
3.4.3 队列的应用
实际生活例子
排队论(queueing theory)
