深入理解计算机系统（第2章 信息的表示和处理①）

目录

• 2.1 信息存储
  • 2.1.1 十六进制(hexadecimal, hex)表示法
  • 2.1.2 字数据大小
  • 2.1.3 寻址和字节顺序
  • 2.1.4 表示字符串
  • 2.1.5 表示代码
  • 2.1.6 布尔代数(Boolean algebra)简介
  • 2.1.7 C语言中的位级运算
  • 2.1.8 C语言中的逻辑运算
  • 2.1.9 C语言中的移位运算
  • 小知识（PE和ELF格式）

• 无符号(unsigned)编码
• 补码(two's-complement)编码
• 浮点数(floating-point)编码

整数的表示是精确的；浮点数的表示是近似的。
(3.14 + 1e20) - 1e20 = 0.0
3.14 + (1e20 - 1e20) = 3.14

2.1 信息存储

一些基础概念：

• 大多数计算机使用8位的块，或者字节(byte)，作为最小的可寻址的内存单位。
• 机器级程序将内存视为一个非常大的字节数组，称为虚拟内存(virtual memory)。
• 内存的每个字节都由一个唯一的数字来标识，称为它的地址(address)。
• 所有可能地址的集合称为虚拟地址空间(virtual address space)。
• 每个程序对象(program object, 即程序数据、指令和控制信息)可以简单地视为一个字节块，而程序本身就是一个字节序列。

2.1.1 十六进制(hexadecimal, hex)表示法

为避免冗长的二进制表示以及更方便地与位模式进行互相转化，以16为基础来表示位模式。
在C语言中，以0x或0X开头的数字常量被认为是十六进制的值。
十六进制与二进制的转化：以二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一组，每一组代表一位十六进制数。

2.1.2 字数据大小

每台计算机都有一个字长(word size)，指明指针数据的标称大小(nominal size)。
字长决定了虚拟地址空间的最大大小。对字长为$w$位的机器，虚拟地址的范围为$0$~$2^w-1$，程序最多访问$2^w$个字节。
大多数64位机器能够运行为32位机器编译的程序（向后兼容）。

2.1.3 寻址和字节顺序

在几乎所有的机器上，多字节对象都被存储为连续的字节序列，对象的地址为所使用字节中最小的地址。eg：&x = 0x01234567，则x（4字节）被存储在0x100、0x101、0x102和0x103位置。

存储方式：

• 大端法(big endian)：最高有效字节在最前面的方式。（Mac OS、PowerPC、IBM、Sun、 TCP/IP网络数据流……）
• 小端法(little endian)：最低有效字节在最前面的方式。（x86、Linux、iOS、Android……）
• 双端法(bi-endian)：可以配置成作为大端或者小端的机器运行。（少数新的微处理器）

字节顺序可能出现问题的情况：

• 在不同类型的机器之间通过网络传送二进制数据。
• 阅读表示整数数据的字节序列。
• 编写规避正常的类型系统的程序。

2.1.4 表示字符串

在使用ASCII码作为字符码的任何系统上都将得到相同的结果，与字节顺序和字大小无关。
因而，文本数据比二进制数据具有更强的平台独立性。

2.1.5 表示代码

不同的机器类型使用不同的且不兼容的指令和编码方式。
二进制代码是不兼容的。二进制代码很少能在不同机器和操作系统组合之间移植。

2.1.6 布尔代数(Boolean algebra)简介

{0, 1}

2.1.7 C语言中的位级运算

&：位与
|：位或
~：位非
^：位异或
运算原则：按位进行布尔代数的运算。

可以仅使用位异或而不适用额外变量来实现数据交换

void inplace_swap( int *x, int *y )
{
 *x = *x ^ *y;
 *y = *x ^ *y;
 *x = *x ^ *y;
}

2.1.8 C语言中的逻辑运算

&&：逻辑与
||：逻辑或
！：逻辑非
运算原则：所有非零的参数都表示TRUE，参数0表示FALSE。仅返回0或者1。

按位运算只有在参数被限制为0或者1的特殊情况下，才和与其对应的逻辑运算有相同的行为。
若逻辑与的第一个表达式为假，则机器不会再去检查第二个表达式的真假或合理性。（有下述例子）

2.1.9 C语言中的移位运算

逻辑右移——最左端空位填充0。
算术右移——根据最高位进行填充。
注意事项：

• 在实践中，几乎所有的编译器针对有符号数的右移都采用的是算术右移，大多数程序员也将这种情况视为默认。
• 移位$k$，当$k$大于等于变量位长$w$时，移位$k$ mod $w$。
• 移位运算的优先级要低于加和减，操作符优先级问题经常容易导致结果出错，尽量多使用括号。

小知识（PE和ELF格式）