[51NOD1103] N的倍数（鸽笼原理）

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1103

这题一脸组合数学鸽笼原理例题的样子。

这个问题自己其实YY过很久了，结果今天看到又给忘了。大概是因为没有手写过，希望下次不再忘了。

 

求前缀和，再对n取模。假如有模为0的，那么就直接拿出来前1~i个数。

如果没有0，那么模数只有n-1个，相对与一共有n个前缀和，根据鸽笼原理，必然有一个模数出现了两次，那这出现了两次的模数位置找出来，把这些数输出就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 500500;
int n;
LL a[maxn], s[maxn];
int vis[maxn];

void gao() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(!s[i]) {
            printf("%d\n", i);
            for(int j = 1; j <= i; j++) {
                printf("%lld\n", a[j]);
            }
            return;
        }
    }
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(vis[s[i]]) {
            printf("%d\n", i - vis[s[i]]);
            for(int j = vis[s[i]] + 1; j <= i; j++) {
                printf("%lld\n", a[j]);
            }
            return;
        }
        vis[s[i]] = i;
    }
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%d", &n)) {
        memset(s, 0, sizeof(s));
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%lld", &a[i]);
            s[i] = (s[i-1] + a[i]) % (LL)n;
        }
        gao();
    }
    return 0;
}