[cf803F] Coprime Subsequences（组合数学，容斥）

题目链接：http://codeforces.com/contest/803/problem/F

题意：n个数，统计所有满足gcd为1的子序列的个数。

统计各个数字出现的次数，然后容斥。

从10000扫到1，枚举所有倍数，把x的倍数出现的次数和统计出来，然后再统计x的倍数出现的次数和-1（减掉空集），然后作差。

倒着扫是因为，假如先前遇到了同倍数的，要减掉，如果正着扫就会容斥不到。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 100100;
const LL mod = (LL)1e9+7;
int n, a;
LL vis[maxn], tot[maxn];

LL mul(LL x, LL n) {
    LL tot = 1;
    for(; n; x=(x*x)%mod, n>>=1) if(n & 1) tot = (tot * x) % mod;
    return tot;
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%d",&n)) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(tot, 0, sizeof(tot));
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a);
            vis[a]++;
        }
        for(int i = 100000; i >= 1; i--) {
            LL X = 0, Y = 0;
            for(int j = 1; i * j <= 100000; j++) {
                X = (X + vis[i*j]) % mod;
                Y = (Y + tot[i*j]) % mod;
            }
            tot[i] = (mul(2, X) - 1 - Y + mod) % mod;
        }
        printf("%I64d\n", (tot[1]+mod)%mod);
    }
    return 0;
}