[SPOJ DQUERY] D-query（树状数组，离线）

题目链接：https://vjudge.net/problem/SPOJ-DQUERY

题意：给定数列，q次询问，问区间内不同数字的个数。

可以用主席树，但是还有更好写的办法。

离线存下所有的询问，按照询问右端点从小到大排序。

用树状数组标记“某个值在区间[1,r]中出现的最后的位置”。这样可以将r从左向右平移，每一个r更新所有右边界为r的查询。

因为某值出现总是尽可能向后，所以这样可以保证可以被查到。

用一个map来记录某个值出现的位置，然后移动的时候更新树状数组就行了。整体复杂度就是O(n*logn+Q)的。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef struct Event {
    int l, r, id;
}Event;
const int maxn = 200100;
int n, q, a[maxn];
int bit[maxn];
vector<Event> event;
int ret[maxn];
unordered_map<int, int> vis;

bool cmp(Event a, Event b) { return a.r < b.r; }
int lowbit(int x) { return x & (-x); }
void add(int i, int v) { for(; i <= n; i+=lowbit(i)) bit[i] += v; }
int sum(int i) { int ret = 0; for(; i > 0; i-=lowbit(i)) ret += bit[i]; return ret; }

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    int l, r;
    while(~scanf("%d",&n)) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        event.clear(); vis.clear();
        memset(bit, 0, sizeof(bit));
        scanf("%d", &q);
        for(int i = 1; i <= q; i++) {
            scanf("%d%d",&l,&r);
            event.push_back(Event{l,r,i});
        }
        sort(event.begin(), event.end(), cmp);
        r = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(vis.find(a[i]) == vis.end()) {
                vis[a[i]] = i;
                add(i, 1);
            }
            else {
                add(vis[a[i]], -1);
                vis[a[i]] = i;
                add(i, 1);
            }
            while(event[r].r == i) {
                ret[event[r].id] = sum(event[r].r) - sum(event[r].l-1);
                r++;
            }
        }
        for(int i = 1; i <= q; i++) printf("%d\n", ret[i]);
    }
    return 0;
}