[HDOJ5091]Beam Cannon（贪心，线段树，扫描线，矩形内覆盖最多点）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5091

题意：给个W*H的矩形和n个点，问这个矩形最多能框住多少个点。

将每一个点(x,y)扩展为(x,y)、(x+W,y+H)的矩形跑扫描线。

变成了一个区间累加更新，查询最值的问题。

这个画画图就能想出来，因为贪心地想，一定是把一个点放到矩形的角上再向周围框，能框到最多。所以就利用了这一条贪心性质。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define lrt rt << 1
#define rrt rt << 1 | 1
typedef struct Seg {
    int add, val;
}Seg;
typedef struct Event {
    int l, r, h, sign;
}Event;
const int maxn = 40200;
int n, w, h, ret;
int hh[maxn], hcnt;
vector<Event> event;
Seg seg[maxn<<2];

bool cmp(Event a, Event b) {
    if(a.h != b.h) return a.h < b.h;
    return a.sign > b.sign;
}

void build(int l, int r, int rt) {
    seg[rt].val = seg[rt].add = 0;
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(l, mid, lrt);
    build(mid+1, r, rrt);
}


void pushup(int rt) {
    seg[rt].val = max(seg[lrt].val, seg[rrt].val);
}

void pushdown(int rt) {
    if(seg[rt].add) {
        seg[lrt].add += seg[rt].add;
        seg[lrt].val += seg[rt].add;
        seg[rrt].add += seg[rt].add;
        seg[rrt].val += seg[rt].add;
        seg[rt].add = 0;
    }
}

void update(int L, int R, int sign, int l, int r, int rt) {
    if(L <= l && r <= R) {
        seg[rt].add += sign;
        seg[rt].val += sign;
        return;
    }
    pushdown(rt);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(L <= mid) update(L, R, sign, l, mid, lrt);
    if(mid < R) update(L, R, sign, mid+1, r, rrt);
    pushup(rt);
}

int id(int x) {
    return lower_bound(hh, hh+hcnt, x) - hh + 1;
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    int x, y;
    while(~scanf("%d",&n) && n >= 0) {
        scanf("%d%d",&w,&h);
        event.clear(); hcnt = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            event.push_back(Event{x, x+w, y, 1});
            event.push_back(Event{x, x+w, y+h, -1});
            hh[hcnt++] = x, hh[hcnt++] = x + w;
        }
        sort(event.begin(), event.end(), cmp);
        sort(hh, hh+hcnt); hcnt = unique(hh, hh+hcnt) - hh;
        build(1, hcnt, 1);
        ret = 0;
        for(int i = 0; i < event.size(); i++) {
            int l = id(event[i].l);
            int r = id(event[i].r);
            int sign = event[i].sign;
            update(l, r, sign, 1, hcnt, 1);
            ret = max(ret, seg[1].val);
        }
        printf("%d\n", ret);
    }
    return 0;
}