[HDOJ4596] Yet another end of the world（数学，gcd，二元一次方程）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4596

题意就是给n个xi,yi,zi，找出2组数，使得存在一个整数A，yi<=A%xi<=zi且yj<=A%xj<=zj。

 yi<=a<=zi

yj<=b<=zj

那么yi-zj<=a-b<=zi-yj，即判断gcd(xi, xj)的倍数是不是在这个范围里。

找一下这个倍数就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 2222;
int n;
int x[maxn], y[maxn], z[maxn];

int gcd(int m, int n) {
    while(m) {
        int c = n % m;
        n = m;
        m = c;
    }
    return n;
}

inline bool scan_d(int &num) {
    char in;bool IsN=false;
    in=getchar();
    if(in==EOF) return false;
    while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();
    if(in=='-'){ IsN=true;num=0;}
    else num=in-'0';
    while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){
        num*=10,num+=in-'0';
    }
    if(IsN) num=-num;
    return true;
}

bool ok(int l, int r, int x) {
    if(l % x == 0 || r % x == 0) return 1;
    if(r - l + 1 >= x) return 1;
    if(l / x != r / x) return 1;
    return 0;
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    // freopen("out", "w", stdout);

    while(~scanf("%d", &n)) {
        bool flag = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scan_d(x[i]); scan_d(y[i]); scan_d(z[i]);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(flag) break;
            for(int j = i+1; j < n; j++) {
                if(flag) break;
                int g = gcd(x[i], x[j]);
                int l = abs(y[i] - z[j]), r = abs(y[j] - z[i]);
                if(l > r) swap(l, r);
                if(ok(l, r, g)) flag = 1;
            }
        }
        if(!flag) printf("Can Take off\n");
        else printf("Cannot Take off\n");
    }
    return 0;
}